高考几何证明题经典题型(选修)

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1、高考题选讲几何证明选讲1．（几何证明选讲选做题）在梯形中，AD//BC，，，点、分别在、上，且EF//AD，若，则的长为．解析：在梯形中，AD//BC，点、分别在、上，且EF//AD，若，则(m+n)=mBC+nAD2．（几何证明选讲选做题）已知圆的直径，为圆上一点，过作于（），若，则的长为.3．（几何证明选讲选做题）如图3，四边形内接于⊙，是直径，与⊙相切,切点为，则.4．若、是的高，且，则．5.（几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若PB=2，PD=6，则的值为。解析：由平几知识可得：，则6、(

2、几何证明选讲选做题)如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为____．第7题图7.(几何证明选讲选做题)如右图，、是两圆的交点，是小圆的直径，和分别是和的延长线与大圆的交点，已知，且，则=．8．（几何证明选讲选做题）如图，已知，则的大小为.9.（几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,且，是圆上一点使得，则.10．如图，已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，则线段的长为__.解析：⊿ADF≌⊿CBF则设BE=x,FB=2x,AF=4x

3、则x=由切割线定理得：CE2=BE×AE11.如图，⊙O和⊙都经过A、B两点，AC是⊙的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙于点D，若BC=2，BD=6，则AB的长为。解析：弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角则∠CAB=∠ADB∠DAB=∠ACB则⊿ACB～⊿DAB则12.（几何证明题选讲选做题）如图P是圆O的直径AB延长线上一点，PC与圆O相切于点C，∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为_135°_。解析：连接OC∵PC为圆O的切线∴∠OCP=90°∴∠COP+∠APC=90°∵PQ为∠APC的角平分线∴∠APQ=∠

4、APC在圆O中∠BAC=∠COP∴∠APQ+∠BAC=45°∴∠AQP=135°