高考几何证明题经典题型(选修)

高考几何证明题经典题型(选修)

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1、高考题选讲几何证明选讲1.(几何证明选讲选做题)在梯形中,AD//BC,,,点、分别在、上,且EF//AD,若,则的长为.解析:在梯形中,AD//BC,点、分别在、上,且EF//AD,若,则(m+n)=mBC+nAD2.(几何证明选讲选做题)已知圆的直径,为圆上一点,过作于(),若,则的长为.3.(几何证明选讲选做题)如图3,四边形内接于⊙,是直径,与⊙相切,切点为,则.4.若、是的高,且,则.5.(几何证明选讲选做题)如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若PB=2,PD=6,则的值为。解析:由平几知识可得:,则6、(

2、几何证明选讲选做题)如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A,B两点,割线PCD经过圆心,若PA=3,AB=4,PO=5,则⊙O的半径为____.第7题图7.(几何证明选讲选做题)如右图,、是两圆的交点,是小圆的直径,和分别是和的延长线与大圆的交点,已知,且,则=.8.(几何证明选讲选做题)如图,已知,则的大小为.9.(几何证明选讲选做题)如图4,过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,且,是圆上一点使得,则.10.如图,已知圆中两条弦与相交于点,是延长线上一点,且若与圆相切,则线段的长为__.解析:⊿ADF≌⊿CBF则设BE=x,FB=2x,AF=4x

3、则x=由切割线定理得:CE2=BE×AE11.如图,⊙O和⊙都经过A、B两点,AC是⊙的切线,交⊙O于点C,AD是⊙O的切线,交⊙于点D,若BC=2,BD=6,则AB的长为。解析:弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角则∠CAB=∠ADB∠DAB=∠ACB则⊿ACB~⊿DAB则12.(几何证明题选讲选做题)如图P是圆O的直径AB延长线上一点,PC与圆O相切于点C,∠APC的角平分线交AC于点Q,则∠AQP的大小为_135°_。解析:连接OC∵PC为圆O的切线∴∠OCP=90°∴∠COP+∠APC=90°∵PQ为∠APC的角平分线∴∠APQ=∠

4、APC在圆O中∠BAC=∠COP∴∠APQ+∠BAC=45°∴∠AQP=135°

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