3.1_从算式到方程(第1课时)

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1、3.1从算式到方程（第1课时）3.1.1一元一次方程学习目标：1说出方程及一元一次方程的概念．2.通过实际问题的分析找出等量关系列出方程3.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想．问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？AB客车卡车客车卡车1h70km/h60km/h活动1.创设情境提出问题（1）客车每小时比卡车每小时多行多少km？70-60=10km2小时呢？20km如果

2、客车比卡车多行60km，那么走了几小时呢？（2）当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？走了多少时间呢?卡车1h的路程(3)你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗?问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？AB客车卡车客车卡车1h70km/h60km/h活动1.创设情境提出问题分析:（1）问题1中涉及到了那些量？问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经

3、过B地，A，B两地间的路程是多少？AB客车卡车客车卡车1h70km/h60km/h活动1.创设情境提出问题（2）如果将AB之间的路程用x表示用含x的式子表示下列时间关系：客车行完AB全程所用时间：卡车行完AB全程所用时间：两车所用的时间关系：客车比卡车早1h即：（）-（）=1表示为：卡车时间客车时间思考比较用算式方法和列方程方法解应用题：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；用方程解题时，方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。有了方程以后，人们解决许多实际问题就方便了。通过今后的学习，你会逐步认识：

4、从算式到方程是数学的进步。问题2：小学我们已经学过方程，那么方程是如何定义的呢？含有未知数的等式——方程．活动2.定义方程感受新知练习：判断哪些是方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（7）（2）（3）（5）（6）（7）是方程问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？AB客车卡车客车卡车1h70km/h60km/h活动3.一题多解应用新知（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从客车与卡车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？

5、（4）如果用z表示卡车车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?70y=60（y+1）70（z-1）=60z客车y小时路程=卡车（y+1）走的路程卡车z小时路程=客车提前1小时走的路程(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？活动4.巩固方法定义新知（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？例1根据下列问题，找出等量关系，设未知数并列出方程：1.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：

6、设正方形的边长为xcm.相等关系：边长×4=周长.列方程：.活动4.巩固方法定义新知（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？活动4.巩固方法定义新知解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h相等关系：已用时间+再用时间=检修时间.列方程：.（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？活动4.巩固方法定义新知解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x.相等关系：女生人数-男生人数=80列方程：0.52x-(1－0.52)x=80问题3：观

7、察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的指数都是1，（3）整式方程．只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），的整式方程叫做一元一次方程．活动5.巩固方法定义新知练习：哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（7）（2）（3）是一元一次方程.巩固方法定义新知1、方程3x5-2k-8=0是关于x的一元一次方程，则k=_____。2小试身手2、方程x

8、m

9、+4=0是关于x的一元一次方程，则m=_____。3、方