研究高考试题把准复习备考方向

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1、研究高考试题把准复习备考方向胡良知2010.5.16研究考题把握方向掌握规律稳中求胜一、近三年高考试题统析（一）理科数学主干知识名称07年08年09年28分32分函数与导数3T.给出差集合的定义，其中含对数不等式、绝对值不等式、求差集合。11T.已知一对反函数，而该函数为一次，求参数值。15T.实际应用问题背景函数模型，既是指数函数，又是一次函数的分段函数，求函数式。20T.已知二次函数含有一个参数，又已知含参数的自然对数，且两曲在公共点处切线相同，求两参数的函数关系式，并求该函数的最大值，证明两函数式构成的不等式。2T.已知三个集合的并集关系，判断并集是其

2、一集合的条件。4T.给出两个无理函数之和复合后的对数函数的定义域区间。7T.给出二次函数与对数之和的复合函数，在定区间上的单调减，求参数的范围。13T.给出两个二次函数，且其中二个函数含参数，求复合一次变量后含参数的方程的解。20T.实际应用问题水库蓄水量的函数关系，特点一是分段函数，特点二是二次函数与指数函数复合，求列得不等式的解集，求分段函数的最大值。1T.已知向量集合中含参数，求两向量集合的交集。2T.求含有一个参数的分式型函数的反函数。8T.实际应用问题，家电下乡。9T.球半径为t的函数，对复合函数求导，确定比例关系及比例系数。14T.三角函数求导。

3、21T.定义运算符号，从而构造出含参数的三次函数，已知函数在定点处有极小值，求参数的值。当曲线的切线斜率为该参数时，求切点。当函数在闭区间上有最大值且有不等式恒成时求参数的最大值。高考数学试题主干知识统计的启示：⑴连续三年保持对集合的考查的内容形式，基本知识点却在不断变化、体现出集合是高中数学的基础。⑵函数部分考查的分数稳定在30分，体现出湖北省高考数学试题以稳定为主。⑶对于初等函数的重点与难点内容，对数函数保持了考查的稳定性与延续性，体现出湖北省高考数学试题不回避中学数学的重点与难点、高考的热点内容。⑷对于初等函数的复合函数抽象函数等难点内容保持了三年覆盖

4、，而且对分式型函数无理函数也保持了全覆盖，不仅在考查形式上灵活，而且考查方法与思考方法上给予多角度，发散变式的启发体现高考对中学数学中的指导作用，让学生能实现从知识到方法再升华到思想的飞跃。⑸对于函数与导数的综合题，湖北省高考数学试题保持了几种不同的考查形式与风格，既有07年的考查方式，给出含有参数的二次函数，再给出以e为底的对数函数，直接给出两函数的图象在交点处的切线相同。而提出的问题都与不等式有关，并有参数的最大值。也有08年通过实际应用问题给出复合的分段函数，用二次函数与以e为底的指数函数复合，也有纯二次函数的考查，而提出的数学问题仍然是不等式有关及函

5、数值的计算。更有09年用定义运算符号的方式，让学生自己寻找函数式，确定参数值提出的数学问题是已知函数有极值和已知曲线的斜率利用导数后求两曲线的交点，而压轴部分则是与报值相关的含有绝对值的不等式的证明从而体现出导数作为工具，对初等数学中的难点函数、方程、不等式综合问题的求解与研究起到关键性的作用，而且使得这三个内容的交汇领域更加广阔，处理方式更加灵活，应变途径更加多样，思维启迪更加多变，学生的能力展示与层次区分更加有效。数学主干知识名称07年08年09年24分24分数列6T.给出等比数列的定义，判断等比数列是等比数列的条件。8T.两个等差数列的前n项和之比为含

6、n的代数式，求两个数列通项比为整数的项数n值。21T.用数学归纳法证明放缩的重要不等式。利用放缩得等比数列求和式构造一个含n的等式，求n的值。8T.函数的极限。14T.利用指数函数和等差数列，求复合后的对数函数值。21T.给出相邻两项的线性递推关系式，利用（-1）n构造了一个新的数列，证明原数列不是等比数，判断并证明新数列是否等比。探求新数列的前n项和是否有界，在定区间内。10T.课改教材的原题，三解形数、正方形数问题。15T.分段型数列的递推关系式求首项。源于角的猜想。19T已知数列的前几项和与通项公式的递推关系式，求证构造的新数列是等差数列。在构造新数列

7、系数成等差项成等比的数列，利用错项相减法求数列的前几项和由上述统计分析，数列这一章的考题给我们的启事是：⑴湖北省高考数学试题发出了向课改接近，走进新教材的信号，不仅体现在09年试题中出现了课改教材的原题，而且在教学史料中的一些著名的数学问题以全新的面貌出现在高考试题中体现出湖北省高考数学试题命制者高度关注课改，使高考的导向作用发挥明显，让我们的一线数学教师既要保持传统教材的优势和重点内容，同时更加不断学习与创新，不断更新观念和教师现有的知识结构，才能适应我们新的课程改革的需要。⑵关注传统教材内容的重点，一是等差数列的概念与性质，二是等比数列的概念与性质，三是

8、等差与等比的复合数列，四是几种不同类型的递推关系研究