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1、从模型1、模型2可以看出,在通常的教学质量评价过程中,人们只注重对教师教学水平的点评,而对评课人的素质和水平几乎没有讨论。但事实上,教师教学水平的高低及提高,与评课人的水平是密切相关的,只有评课人与指导者水平高,对教师教学水平的评价才有较高的可靠性,教师的教学水平也才会得到提高。方差分析的结论告诉我们:不但教师之间的水平有显著差异,评课人的水平也是有显著差异的,因而要想对被评教师做出客观公正的结论,不能忽视评课者的素质。请看下例:某高校评估小组(8人)对该校某教研室教师(6人)上学期教学水平的评分成绩如表2所示。表2对某教研室教师教学水平的评分教师评课人1234567818.959
2、.088.988.958.959.159.108.9528.809.108.758.859.008.728.958.8138.889.108.758.859.008.728.958.8148.838.608.738.408.758.738.859.0258.958.938.959.058.988.928.958.9869.109.159.158.859.259.209.159.25试对教师之间的教学水平和评估人之间的水平做出你的评价。这是一个无重复试验的双因素方差分析问题,因素A是教师,有6个水平A1,A2,,A6;因素B是评课人,有8个水平B1,B2,,B8。Xij(i=1,2,
3、,6,j=1,2,,8)是因素A,B的水平的每对组合(Ai,Bj)做一次试验的数据,其数学模型为检验假设H0A:α1=α2=…=α6=0,H1A:α1,α2,…,α6不全为0;H0B:β1=β2=…=β7=0,H1B:β1,β2,…,β7不全为0。经计算得:ST=2.21073,SA=0.98644,SB=0150009,SE=ST-SA-SB=017242,从而得方差分析表如表3所示。取α=0.05,有FA(r-1,(r-1)(s-1))=F0.05(5,35)=2.30FA(s-1,(r-1)(s-1))=F0.05(7,35)=2.14由于FA=10.89529>2.30=F
4、0.05(5,35),FB=4.14248>2.14=F0.05(7,35),因此以95%的置信度可以认为教师之间的教学水平有显著差异,同时评课小组成员之间的水平也有显著差异。由于评课小组成员之间的水平有显著差异,因此可以讨论如何定量地去比较他们水平的高低。表3方差分析表方差来源平方和自由度均方和F值因素ASA=0.98644r-1=5SA=SA/5=0.16441FA=SA/SE=10.89529因素BSB=0.50009s-1=7SA=SB/7=0.01509FB=SB/SE=4.14248误差SE=0.7242(r-1)(s-1)=35SE=SE/35=07242总和ST=2
5、.21073rs-1=34X*j为第j个成员对每位教师评分的平均值,显然不能根据它的大小来度量该成员水平的高低。考虑到Xij=Xi*的含义(第j个成员对第i名教师评分与所有成员对第i名教师评分的平均值之差),用来评价第j名评课人水平的高低是合适的,δj越小水平越高,δj越大水平则越低对于本例计算Dj如表4所示。表4评课人的水平排名结论:第1名评课人水平最高,第4名评课人水平最低评课人δj水平排名10.010719120.097603630.023679240.443079850.069019460.092699570.045879380.1069397附录：双因素方差分析法计算过程
