用待定系数法上课用

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1、§14.2.2一次函数（3）——待定系数法想一想确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。k的值确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？一个条件K、b的值两个条件求函数解解析式的一般步骤：可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式：y=kx或y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数解析式.求一次函数关系式常见题型：1.利用点的坐标

2、求函数关系式2.利用图像求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数关系式5.其它反思总结1.利用点的坐标求函数关系式例1：已知正比例函数y=kx,(k≠0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．解：∵y=kx的图象过点（-2，4），∴4=-2k解得k=-2∴这个一次函数的解析式为y=-2x例1：已知正比例函数y=kx,(k≠0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．∵y=kx的图象过点（-2，4），∴4=-2k解得k=-2∴这个一次函数的解析式为y=-2x．设列解写解：设这个一次函数的解析式为y=kx.

3、先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.变式1：已知正比例函数,当x=-2时，y=4.求这个正比例函数的解析式．变式2：已知正比例函数,当x=-2时，y=4.求当x=5函数y的值．例1：已知正比例函数y=kx,(k≠0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．变式3：已知一次函数y=2x+b的图象过点(2,-1).求这个一次函数的解析式．解：∵y=2x+b的图象过点（2，-1）.∴-1=2×2+b解得b=-5∴这个一次函数的解析式为y=2x-5变式4：已知一次函数y=kx+b的图象与

4、y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式．解：∵y=kx+b的图象与y=2x平行.∴-1=2×2-b解得b=-5∴这个一次函数的解析式为y=2x-5∵y=2x+b的图象过点（2，-1）.∴k=2∴y=2x+b例2：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1变式1：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.求这个一次

5、函数的解析式．解：∴k+b=12k+b=3解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1∵当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.2.利用图像求函数关系式变式2：求下图中直线的函数表达式31o解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.∴b=3k+b=0解得k=-3b=3∴这个一次函数的解析式为y=-3x+3yx变式6：已知一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式．∵y=kx+b的图象过点A（3，0）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=6

6、∴OB=4，∴B点的坐标为（0,4）（0,-4）.当B点的坐标为（0,4）时，则y=kx+4当B点的坐标为（0,-4）时，则y=kx-4∴0=3k+4，∴k=-∴y=-x+4∴0=3k+4，∴k=∴y=x-4∴一次函数解析式y=-x+4或y=x-44、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：(1)求出y关于x的函数解析式。(2)根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？3.利用表格信息确定函数关系式变式3：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-1

7、01y24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。∴b=2k+b=4∴y=2x+2∴x=-1时y=0∵当x=0时，y=2，当x=1时，y=4.∴k=2b=2解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.变式训练（2）小明在做电学实验时，记录下电压y(v)与电流x(A）有如下表所示的对应关系：X(A)…2468…Y(v)…151296…（1）求y与x之间的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）（2）当电流是5A时，电压是多少？分析：（1）从表中任选两组数据，用待定系数法求解，再检验另外两组数据是否满足这一关系式（2）求当x=5时

8、y的值3.根据实际情况收集信息求函数解