中考数学复习专题一----数与式学生

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1、只做第一，与第二保持距离专题一：数与式1重要考点分析：考点1有理数、实数的概念【知识要点】1、实数的分类：有理数，无理数。2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。3、______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。【典型考题】1、把下列各数填入相应的集合内：827.5,15,4,

2、,,38,,0.25,0.15133有理数集{}，无理数集{}正实数集{}3132、在实数4,,0,21,64,27,中，共有_______个无理数22723、在3,3.14,,sin45,4中，无理数的个数是_______34、写出一个无理数________，使它与2的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、若a0，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是___

3、_____。2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值____(x0)是__________。

4、x

5、____(x0)3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。【典型考题】11、___________的倒数是1；0.28的相反数是_________。22、如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________M23、(1m)-

6、1n20

7、0,1则m2n的3值为________图11x4、已知

8、x

9、4,

10、y

11、，且xy

12、0，则的值等于________2y5、实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（）cba-2-10123图2只做第一，与第二保持距离专题一：数与式2①bc0②abac③bcac④abacA.1个B.2个C.3个D.4个6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_______，如果

13、AB

14、=2,那么x____________【复习指导】1、若a,b互为相反数，则ab0；

15、反之也成立。若a,b互为倒数，则ab1；反之也成立。2、关于绝对值的化简（1）绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。（2）已知

16、x

17、a(a0)，求x时，要注意xa考点3平方根与算术平方根【知识要点】21、若xa(a0)，则x叫a做的_________，记作______；正数a的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当a0时，a的算术平方根记作__________。22、非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值

18、a

19、__

20、_0；（2）实数的平方a___0；（3）算术平方根a___0(a0)。23、如果a,b,c是实数，且满足

21、a

22、bc0，则有a_____,b_____,c_____【典型考题】1、下列说法中，正确的是（）A.3的平方根是3B.7的算术平方根是7C.15的平方根是15D.2的算术平方根是22、9的算术平方根是______33、8等于_____4、

23、x2

24、y30，则xy______考点4近似数和科学计数法【知识要点】1、精确位：四舍五入到哪一位。2、有效数字：从左起_______________到最

25、后的所有数字。3、科学计数法：正数：_________________负数：_________________【典型考题】1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______53、用小数表示：710＝_____________只做第一，与第二保持距离专题一：数与式3考点5实数大小的比较【知识要点】1、正数>0>负数；2、两个负数绝对值大的反而小；3、在数轴上，右边

26、的数总大于左边的数；4、作差法：若ab0，则ab；若ab0,则ab；若ab0,则ab.【典型考题】1、比较大小：

27、3

28、_____；12_____0。32、应用计算器比较11与5的大小是____________1113、比较,,的大小