《地球体与地图投影》PPT课件

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1、第2章地图的数学基础地球体大地测量系统地图投影地图比例尺§1地球体地球体的基本特征地球体的量度地球体的物理表面地球体的数学表面地理坐标天文经纬度大地经纬度地心经纬度地球体的基本特征地球体的量度春秋时期：天圆地方说——盖天说好汉时期：张衡的浑天说——大地是球体古希腊：托勒密的地心说——大地是球形体古希腊：亚里士多德——地球是圆的古希腊：埃拉托色尼第一次应用弧度测量估算地球大小唐朝：张遂最早一次对地球大小实测公元827年：阿尔曼德进行弧度测量§1地球体地球体的基本特征地球体的量度牛顿：地球是一个椭球体清康熙：《皇舆全览图》论证地球

2、是椭球1735年：法国测量队论证了地球是椭球的学说地球是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。§1地球体§1地球体地球体的基本特征地球体的量度地球体的基本特征测量工作是在地球的自然表面上进行的，而地球的自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面。这样的话，对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。需寻求一种与地球的自然表面非常接近的规则曲面来代替地球的自然表面（？）。§1地球体地球体的基本特征地球体的物理表面地球空间任一质点，都受到地球引力和自传

3、产生离心力的影响，这两种力的作用形成合力，即地球重力。但地球的质量不均衡，重力的方向既不平行也不指向质心。和重力方向线相垂直的，形成无数个曲面，每个曲面上重力位相等。把重力位相等的面称为重力等位面，即水准面。两个极邻近的水准面既不相交、也不平行。§1地球体地球体的基本特征地球体的物理表面在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是大地水准面。大地水准面实际上是一个起伏不平的重力等位面，是逼近于地球本身形状的一个形体，称大地体，即地球物理表面。§1地球体地球体的基本特征地球体的

4、物理表面由略微不规则的大地水准面包围的大地体，是地球形状的极近似。由于大地水准面包围的大地体表面存在一定的起伏波动，对大地测量学或地球物理学可应用重力场理论研究。由于大地水准面是实际重力等位面，故有可能通过测量仪器，获得相对于似大地水准面的高程。§1地球体地球体的基本特征由于受地球内部物质密度分布不均匀等多种因素的影响而产生重力异常，致使铅垂线的方向发生不规则变化，故处处与铅垂线方向垂直的大地水准面仍然是一个不规则、不能用数学公式表达的曲面。若地球表面投影到这个不规则的曲面上，将无法进行测量计算工作。必须寻求一个与大地体极其接

5、近的、能用数学模型定义和表达的形体来代替大地体。§1地球体地球体的基本特征地球体的数学表面在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。§1地球体它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。地球体的基本特征地球体的数学表面§1地球体椭球体三要素:长轴a（赤道半径）、短轴b（极半径）和椭球的扁率fEquatorialAxisPolarAxisNorthPoleSouthPoleEquatorabWGS[worldgeodeti

6、csystem]84ellipsoid:a=6378137mb=6356752.3ma-b6378137-6356752.3f=——=————————a63781371—=298.257f地球体的基本特征地球体的数学表面地球椭球体需要4个条件才能达到和大地体最密合：地球椭球体中心和地球的质心重合；地球椭球体的短轴和地球的地轴重合；地球椭球体起始大地子午面和起始天文子午面重合；在确定参数a、α时，要满足在全球范围的大地水准面差距的平方和最小。§1地球体地球体的基本特征地球体的数学表面§1地球体地理坐标北极、南极、赤道、本初子午线

7、地理坐标就是用经线、纬线、经度、纬度表示地面点位的球面坐标。天文经纬度、大地经纬度、地心经纬度§1地球体地理坐标天文经纬度以铅垂线为依据建立天文纬度ψ：观测点的铅垂线方向与赤道平面间的夹角天文经度λ：观测点子午面与本初子午面间的两面角§1地球体地理坐标大地经纬度地面点在参考椭球面上大地经度λ：参考椭球面上观测点的大地子午面与本初子午面间的两面角大地纬度ψ：参考椭球面上观测点的法线与赤道面间的夹角§1地球体地理坐标大地经纬度§1地球体地理坐标地心经纬度地心经纬度是随地球一起转动的非惯性坐标系统，根据其原点位置不同，分地心坐标系统

8、和参心坐标系统。前者的原点与地球的中心重合，后者的原点与参考椭球中心重合。地心经度等同大地经度，地心纬度是指参考椭球面上观测点和椭球质心或中心连线与赤道面间的夹角。§1地球体地理坐标§1地球体在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标。在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。在