2013高中数学总复习课件：直线与方程

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1、1（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；2（2）掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系；（3）能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离；3（4）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程；（5）能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；（6）能用直线和圆的方程

2、解决一些简单的问题；（7）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.4直线和圆是平面解析几何的核心内容之一，考查时，常与其他知识结合，题型主要以选择，填空题形式出现.有时在大题中也考查直线与圆的位置关系，直线与圆锥曲线的综合问题，同时，突出考查化归与转化思想，函数与方程思想，数形结合思想等数学思想和待定系数法，换元法等数学基本方法.总体难度中偏易.5预计2011年高考在本章的考查以小题为主，考查重点是与直线的倾斜角，斜率和截距相关的问题；直线的平行与垂直的条件；与距离有关的问题；利用待定系数法求圆的方程，以及直线与圆的位

3、置关系问题.直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系也可能以解答题形式出现，考查解析几何的基本思想和方法.6781.直线x-y+1=0的倾斜角等于（）A.B.C.D.斜率k=，倾斜角选B.B92.已知α∈R，直线xsinα-y+1=0的斜率的取值范围是（）A.（-∞,+∞）B.（0,1］C.［-1,1］D.（0,+∞）直线xsinα-y+1=0的斜率是k=sinα，又因为-1≤sinα≤1，所以-1≤k≤1，选C.C103.若三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0相交于同一点，则点（m,n）可能是（）A.（1，

4、-3）B.（3，-1）C.（-3，1）D.（-1，3）y=2xx+y=3所以m+2n+5=0，所以点（m,n）可能是（1，-3），选A.A由，得x=1y=2.114.直线ax+y-1=0与直线y=-2x+1互相垂直，则a=.由题知（-a）×（-2）=-1，所以a=-，填-.易错点：两直线互相垂直，若斜率都存在，可得到斜率之积为-1.125.若直线ax+2y-6=0与x+（a-1）y-（a2-1）=0平行，则点P（-1，0）到直线ax+2y-6=0的距离等于.因为两直线平行，所以有a（a-1）=2，即a2-a-2=0，

5、解得a=2或a=-1，但当a=2时，两直线重合，不合题意，故只有a=-1，所以点P到直线ax+2y-6=0的距离等于5，填5.易错点：判断两直线平行时要检验是否重合.5131.直线的倾斜角：理解直线的倾斜角的概念要注意三点：（1）直线向上的方向；（2）与x轴的正方向；（3）所成的最小正角，其范围是［0,π）.142.直线的斜率：（1）定义：倾斜角不是90°的直线它的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即k=tanα.α=90°的直线斜率不存在；（2）经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜率公

6、式　　　　　（其中x1≠x2）.153.直线的方程：由直线的几何要素确定（1）点斜式：y-y0=k（x-x0）,直线的斜率为k且过点（x0,y0）；（2）斜截式：y=kx+b,直线的斜率为k，在y轴上的截距为b；16（3）两点式：　　　　　　直线过两点（x1,y1）,（x2,y2）,且x1≠x2,y1≠y2；（4）截距式：　　　　直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b；（5）一般式Ax+By+C=0（A，B不全为零）.174.两条直线的平行与垂直：已知直线l1：y=k1x+b1;l2：y=k2x+b2，则直线l1

7、∥l2k1=k2且b1≠b2；直线l1⊥l2k1·k2=-1.5.求两条相交直线的交点坐标，一般通过联立方程组求解.6.点到直线的距离：点P（x0,y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离18特别地，点P（x0,y0）到直线x=a的距离d=x0-a；点P（x0,y0）到直线y=b的距离d=y0-b；两条平行线l1：Ax+By+C1=0与l2：Ax+By+C2=0的距离7.若P（x1,y1）,Q（x2,y2），则线段PQ的中点是19重点突破：直线的倾斜角与斜率已知点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的

8、直线l与线段AB有公共点，求直线l的斜率k的取值范围.从直线l的极端位置PA，PB入手，分别求出其斜率，再考虑变化过程斜率的变化情况.20直线PA的斜率k1=-1，直线PB的斜率k2=3，所以要使l与线段AB有公共点，直线l的斜率k的取值范围应是k≤-1或k≥3.直线的倾斜角和斜率的对应关系是一个比较难的知识点，建议通过正切函数y=tanx在［