正比例和反比例

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1、制作复习：1、什么是正比例的量与正比例关系？2、什么是反比例的量与反比例关系？思考：正比例关系与反比例关系有什么相同点和不同点？你能利用自己的语言描述出来，并填出下表：正比例关系反比例关系相同点不同点正比例和反比例的关系：yx＝K（一定）x×y=k（一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。比值(也就是商)一定积一定例7观察下面的两个表，再回答问题。路程（千米）时间（时）511022555010速度（千米/时）时间（时）100150220510101、表中各有哪两种相关联的量？2、在各表的两种相关联的量中，一种量是怎

2、样随着另一种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？3、哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？速度、时间、路程速度×时间=路程当速度一定时，也就是路程和时间的比的比值一定，路程和时间成正比例。当路程一定时，也就是速度和时间的乘积一定，速度和时间成反比例。当时间一定时，也就是路程和速度的什么一定，这时，路程和速度成什么比例？路程时间＝速度路程速度＝时间024681012150306090120180路程（千米）时间（时）●●●●●246810120150306090120180速度（千米/时）时间（时）

3、●●●●●ABAB正比例关系反比例关系1、 判断下面的两种量成不成比例？成什么比例？1)每小时织布米数一定，织布的总米数和时间2)生产总量一定，每天生产量和天数3)平行四边形面积一定，它的底和高4)一辆汽车的载重量一定，运送货物的总量与运的次数5)一个人的年龄与他的体重6)正方形的边长和面积2、长方形的长、宽和面积三种量，如果长是一定的，宽和面积成正比例关系。说出这三种量在什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。宽一定，长和面积成正比例关系面积一定，长和宽成反比例关系3、A、B、C表示三个量，如果A×B＝C，那么：C一定，A

4、和B成（）比例B一定，A和C成（）比例A一定，B和C成（）比例反正正在单价、数量、总价三种量中，（）一定，（）和（）成（）比例（）一定，（）和（）成（）比例（）一定，（）和（）成（）比例单价数量总价正数量数量单价单价总价总价正反4、判断1）全班的学生人数一定，每组的人数和组数成反比例（）2）订阅《小学语文学习》的总份数和总钱数成正比例（）3）和一定，加数和另一个加数成反比例（）4）三角形面积一定，它的底和高不成比例（）5）一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分不成比例（）×√√√×小结：1、正、反比例的相同点和不同点。2、判

5、断成正、反比例的步骤：（1）判断两种量是不是相关联的量；（2）根据相关联的量与第三个量的关系列数量关系式；（3）根据关系式定结果：商一定，为正比例关系；积一定，为反比例关系。练一练2、甲乙两地之间的铁路长960千米，如果把这段铁路画在比例尺是1：2000000的地图应该画多长？如果在另一幅图上量得这两地相距2厘米，这幅图的比例尺又是多少？1、判断：1）比例尺是图上距离与实际距离的最简单整数比，比的前项通常是1。（）2）图上距离×比例尺=实际距离（）3）实际距离×比例尺=图上距离（）4）一块边长是100米的正方形菜地，画在图上边长

6、是10厘米，图上面积和实际面积的比是1：1000（）用比例知识解应用题1、修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？2、面粉厂用100千克小麦可以磨出85千克面粉。照这样计算，用40吨小麦可以磨出面粉多少吨？3、用边长为15厘米的方砖铺一块正方形地面需砖1600块，如果改用边长是24厘米的方砖来铺，需要多少块砖？4、一批纸张，钉成20页一本的练习本，能订600本。如果钉成24页一本的练习本，能订多少本？5、小亮看一本书，原计划每天看20页，12天可以看完，实际每天多看4页，照这样计算，

7、可以提前几天看完？6、某工程队安装水管，前5天安装了300米，照这样的速度，再安装20天就可完工，这条水管共长多少米？7、服装厂接到生产120套西服的加工任务。前8天完成了总数的80%，照这样计算，完成这项任务还需几天？8、学校计划把栽树任务按5：3的比例分配给六年级和五年级，结果六年级栽树的棵树占总数的75%，比计划多栽了20棵，学校原计划栽树多少棵？9、货车速度与客车速度的比是3：4，两车同时分别从甲乙两站相对行驶，在离中点6千米处相遇。甲乙相距多少千米？