保康县2017年中考适应性考试数学试题参考答案及评分说明

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1、保康县2017年中考适应性考试数学试题参考答案及评分说明评分说明1.若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，参照评分标准分步给分；2.学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分．一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1――5、6――10小题答案依次为：DABDBCBBBC二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.x≤12.13.m<3且m≠3214.30315.84π5cm216.600三、解答题（共9题，计72分）

2、17.解：原式＝1-x+2x+2×x+2.x-2x+12(1分)＝-x+1x+2×x+2.x-2x+12(3分)＝，（4分）；∵＝，∴原式＝2-3-13-1+1＝3-33＝（6分）18.证明：如图AE=DB，∵BC∥EF，∴∠B=∠E．（1分）又∵AE=DB，∴AE－AD=DB﹣AE，即AB=DE．（2分）∴在△ABC与△DEB中，，（3分）∴△ABC≌△DEB（SAS），（4分）∴∠BAC=∠EDF．∴∠CAD=∠ADF．（5分）∴AC∥DF（6分）19.（1）36、40、5（各1分，共3分）（2）（正确列表或树形图2分

3、），概率为12，（1分），总计6分.20.①∵直线y=ax+b与双曲线y=（x＞0）在第一象限内交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，A（2，2）、B（4，n），∴k=2×2=4，（1分）∴双曲线解析式为y=，∴n==1，6∴B（4，1），（2分）把A（2，2）、B（4，1）代入直线y=ax+b得：，解得：，∴直线解析式为y=﹣x+3；（3分）②∵y=﹣x+3，当y=0时，x=6；当x=0时，y=3，∴C（6，0），∴OC=6，（4分）∴S△AOB=×6×3﹣×3×2﹣×6×1=3；（5分）故答案为：3；（3）x1+

4、x2=x0．理由如下：由消去y得：ax2+bx﹣k=0，∵直线y=ax+b与双曲线y=（ak≠0）的两个交点的横坐标为x1、x2，∴x1+x2=﹣，（6分）直线y=ax+b与x轴的交点为（﹣，0），∴x0=﹣，∴x1+x2=x0．（7分）21.解：①设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得10(1＋x)2＝12.1，（1分）解得x1＝0.1，x2＝－2.1(不合题意舍去)．（2分）答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%　（3分）②今年6月份的快递投递任务是12.1×(1＋10%)＝13.31(万件)．（

5、4分）∵平均每人每月最多可投递0.6万件，∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6×21＝12.6＜13.31，（5分）∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，∴需要增加业务员(13.31－12.6)÷0.6＝1≈2(人)．6答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员.（6分）22.（1）证明：连结OD，∵OB=OD，∴∠OBD=∠BDO，∵∠CDA=∠CBD，∴∠CDA=∠ODB，又AB是⊙O的直径，∵∠ADO+∠ODB=90°，∠

6、ADO+∠CDA=90°即∠CDO=90°，∴CD是⊙O的切线；（3分）（2）解：∵∠C=∠C，∠CDA=∠CBD，∴△CAD∽△CDB，∴，（5分）∵BC=6，∴CD=4（6分）∵CE、BE是⊙O的切线，∴BE=DE，BE⊥BC，∴即，解得（8分）23.解：（1）依题意，设y=kt+b，将（10，100），（20，80）代入y=kt+b，函数应用题，综合一次函数、二次函数，考查运用数学思想方法分析、解决问题的能力，渗透了数学建模思想.100=10k+b80=20k+b解得k=-2b=120∴日销售量y(kg)与时间t（天

7、）的关系 y=120-2t，（2分）    当t=30时，y=120-60=60. 答：在第30天的日销售量为60千克.（3分）.   （2）设日销售利润为W元，则W=(p-20)y. 当1≤t≤24时，W=(14t+30-20)(120-t)=－12t2+10t+1200=－12(t-10)2+1250 当t=10时，W最大=1250.（5分） 当25≤t≤48时，W=(－12t+48-20)(120-2t)=t2-116t+3360=(t-58)2-4由二次函数的图像及性质知：6当t=25时，W最大=1085.（6分）

8、∵1250＞1085，∴在第10天的销售利润最大，最大利润为1250元.（7分）（3）依题意，得W=(14t+30-20-n)(120-2t)=－12t2+(2n+10)t+1200-120n（1≤t≤24）（8分）（1≤t≤24在对称轴t=2n+10以左且不超过对称轴，W才随t的增大而增大）其对称轴为