保康县2017年中考适应性考试数学试题参考答案及评分说明

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1、保康县2017年中考适应性考试数学试题参考答案及评分说明评分说明1.若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者,参照评分标准分步给分;2.学生在答题过程中省略某些非关键性步骤,不扣分;学生在答题过程中省略了关键性步骤,后面解答正确者,只扣省略关键性步骤分,不影响后面得分.一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分)1――5、6――10小题答案依次为:DABDBCBBBC二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)11.x≤12.13.m<3且m≠3214.30315.84π5cm216.600三、解答题(共9题,计72分)

2、17.解:原式=1-x+2x+2×x+2.x-2x+12(1分)=-x+1x+2×x+2.x-2x+12(3分)=,(4分);∵=,∴原式=2-3-13-1+1=3-33=(6分)18.证明:如图AE=DB,∵BC∥EF,∴∠B=∠E.(1分)又∵AE=DB,∴AE-AD=DB﹣AE,即AB=DE.(2分)∴在△ABC与△DEB中,,(3分)∴△ABC≌△DEB(SAS),(4分)∴∠BAC=∠EDF.∴∠CAD=∠ADF.(5分)∴AC∥DF(6分)19.(1)36、40、5(各1分,共3分)(2)(正确列表或树形图2分

3、),概率为12,(1分),总计6分.20.①∵直线y=ax+b与双曲线y=(x>0)在第一象限内交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,A(2,2)、B(4,n),∴k=2×2=4,(1分)∴双曲线解析式为y=,∴n==1,6∴B(4,1),(2分)把A(2,2)、B(4,1)代入直线y=ax+b得:,解得:,∴直线解析式为y=﹣x+3;(3分)②∵y=﹣x+3,当y=0时,x=6;当x=0时,y=3,∴C(6,0),∴OC=6,(4分)∴S△AOB=×6×3﹣×3×2﹣×6×1=3;(5分)故答案为:3;(3)x1+

4、x2=x0.理由如下:由消去y得:ax2+bx﹣k=0,∵直线y=ax+b与双曲线y=(ak≠0)的两个交点的横坐标为x1、x2,∴x1+x2=﹣,(6分)直线y=ax+b与x轴的交点为(﹣,0),∴x0=﹣,∴x1+x2=x0.(7分)21.解:①设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x,根据题意得10(1+x)2=12.1,(1分)解得x1=0.1,x2=-2.1(不合题意舍去).(2分)答:该快递公司投递总件数的月平均增长率为10% (3分)②今年6月份的快递投递任务是12.1×(1+10%)=13.31(万件).(

5、4分)∵平均每人每月最多可投递0.6万件,∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是:0.6×21=12.6<13.31,(5分)∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务,∴需要增加业务员(13.31-12.6)÷0.6=1≈2(人).6答:该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务,至少需要增加2名业务员.(6分)22.(1)证明:连结OD,∵OB=OD,∴∠OBD=∠BDO,∵∠CDA=∠CBD,∴∠CDA=∠ODB,又AB是⊙O的直径,∵∠ADO+∠ODB=90°,∠

6、ADO+∠CDA=90°即∠CDO=90°,∴CD是⊙O的切线;(3分)(2)解:∵∠C=∠C,∠CDA=∠CBD,∴△CAD∽△CDB,∴,(5分)∵BC=6,∴CD=4(6分)∵CE、BE是⊙O的切线,∴BE=DE,BE⊥BC,∴即,解得(8分)23.解:(1)依题意,设y=kt+b,将(10,100),(20,80)代入y=kt+b,函数应用题,综合一次函数、二次函数,考查运用数学思想方法分析、解决问题的能力,渗透了数学建模思想.100=10k+b80=20k+b解得k=-2b=120∴日销售量y(kg)与时间t(天

7、)的关系 y=120-2t,(2分)    当t=30时,y=120-60=60. 答:在第30天的日销售量为60千克.(3分).   (2)设日销售利润为W元,则W=(p-20)y. 当1≤t≤24时,W=(14t+30-20)(120-t)=-12t2+10t+1200=-12(t-10)2+1250 当t=10时,W最大=1250.(5分) 当25≤t≤48时,W=(-12t+48-20)(120-2t)=t2-116t+3360=(t-58)2-4由二次函数的图像及性质知:6当t=25时,W最大=1085.(6分)

8、∵1250>1085,∴在第10天的销售利润最大,最大利润为1250元.(7分)(3)依题意,得W=(14t+30-20-n)(120-2t)=-12t2+(2n+10)t+1200-120n(1≤t≤24)(8分)(1≤t≤24在对称轴t=2n+10以左且不超过对称轴,W才随t的增大而增大)其对称轴为

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