《图乘法力学》PPT课件

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1、4.4图乘法GraphMultiplicationMethod第四章静定结构的位移计算1.图乘法原理建立方程，逐杆积分，在杆件数量多的情况下不方便。梁、刚架等弯曲变形为主的构件位移计算公式：称莫尔积分图乘法的思想：利用图形静矩的概念将图形积分变为图形相乘。图乘法的适用条件：（1）杆件轴线是直线；（2）杆段的弯曲刚度EI为常数；图中至少有一个是直线图形。图和（3）图乘法公式←杆轴为直线←杆段EI为常数图乘法是Vereshagin于1925年提出的，他当时为莫斯科铁路运输学院的学生。xcxycxyCAB2.注意事项（1）必须符合图乘法的适用条件；（3）同侧弯矩图相乘为正，反

2、之为负；必须取自直线图形；（2）还记得吗？（4）拱、曲杆结构和连续变截面的结构只能通过积分的方式求解；（5）应用图乘法首先熟练掌握常用图形面积及形心位置。3.图形相乘的几种情况（1）常见图形面积和形心：矩形三角形标准二次抛物线（2）梯形相乘ABCDabcd图图bc取负值（3）一般形式的二次抛物线图形相乘（4）曲线图形与折线图形相乘（5）阶形杆件图形相乘例：求图示梁B端转角。解:MPMi求MPMi求MPMilPlPl练习：图示结构EI为常数，求AB两点(1)相对竖向位移,(2)相对水平位移,(3)相对转角。MP111111有什么发现？已知EI为常数，求C、D两点相对水平位移

3、,并画出变形图。MP解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图lqlq已知EI为常数，求B截面转角。MP解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图Mi解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图求C、D两点相对水平位移。lllMP已知：E、I、A为常数，求。ABCPaD解：作荷载内力图和单位荷载内力图ABCPaDABC1aD若把二力杆换成弹簧,该如何计算?B处为刚度k的弹簧，如何计算C点竖向位移？ABCk=1PABCk有弹簧支座的结构位移计算公式为:求A点竖向位移,EI=常数。MPlllAkk作业(9)习题集3-10、15、17谢谢!2006.8