21.3.1 变化率问题 教学课件（共13张PPT）

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1、列方程解实际问题的一般步骤：1.审：分清已知未知，明确数量关系；2.设：设未知数；3.列：列方程；4.解：解方程；5.验：验方程、验实际；6.答：写出答案。温故知新小寅同学数学学习非常认真，学习成绩直线上升，入学考试数学成绩是a分，第一次月考增长了10%，第二次月考又增长了10%，则小李第二次月考成绩怎么表示？分析：第二次第一次入学考试aaX10%a+aX10%=a（1+10%）X10%a(1+10%)+a(1+10%)X10%=a（1+10%）2a（1+10%）导学激趣小盈同学学习非常刻苦，入学考试时数学成绩是50分，两次月考都有进步，第二次月考成绩为72分，求两次月考数学成

2、绩的平均增长率？分析：第二次第一次入学考试50分增长再增长72分？导学激趣练习：增长率=例1.平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率．设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则2001年a2002年a（1+x)2003年a(1+x)2增长21%aa+21%aa(1+x)2=a+21%a分析：（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a）典例精析归纳：增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式其中x为平均增长百分率,a为增长前的量,b为增长n次后的量。小K同学因注意力分散，学习成绩明显下滑，期末考试时数学成

3、绩是101分，入学考试和月考成绩却一退再退，月考成绩为63分，求两次月考成绩的平均下降率？练习：分析：第二次第一次入学考试101分下降再下降？63分巩固提升两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，（1）哪种药品成本的年平均下降额较大?（2）哪种药品成本的年平均下降率较大?解:（1）甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000(元)乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)÷2=1200(元)乙种药品成本的年平均下降额较

4、大.但是，年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)拓展提升（2）设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元，两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元，依题意得解方程，得答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较:两种药品成本的年平均下降率22.5%(相同)拓展提升经过计算，你能得出什么结论?成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大.应比较降前及降后的价格.应该全面地进行比较：例如，1、下降

5、额；2、下降率；3、降前及降后的价格等等。拓展提升类似地，这种增长率的问题在实际生活普遍存在，有一定的模式：若平均增长(下降)率为x，增长(下降)前是a，增长(下降)n次后的量是b，则它们的数量关系可表示为其中增长取+，降低取－计算出来的增长率和下降率有什么限制？注意：增长率不为负.下降率应该不超过1.即x≤1.归纳小结1.某厂今年一月的总产量为500吨，三月的总产量为720吨，平均每月增长率是x，列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的

6、投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为.B随堂练习你还有什么疑惑？质疑提问