变化率问题-导数的概念教学课件.ppt

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1、导数的几何意义:函数y=f(x)在x=x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线的斜率,过点P的切线方程为y-y0=f'(x0)(x-x0).2.在求解平均变化率时，自变量的变化量Δx应满足(　　)A.Δx＞0B.Δx＜0C.Δx≠0D.Δx可为任意实数A.从时间t到t＋Δt时物体的平均速度B.t时刻物体的瞬时速度C.当时间为Δt时物体的速度D.从时间t到t＋Δt时位移的平均变化率B1.2导数的计算根据导数的定义，求几个常用函数的导数1.函数的导数。2.函数的导数。3.函数的导数。4.函数的导

2、数。5.函数的导数。根据这几个常用函数的导数，能否得到知识清单原函数导函数y=C(常数)y'=0y=xn(n∈Q*)y'=nxn-1(n∈Q*)y=sinxy'=cosxy=cosxy'=-sinxy=exy'=exy=lnxy'=y=ax(a>0,且a≠1)y'=axlna(a>0,且a≠1)y=logax(a>0,且a≠1)y‘= (a>0,且a≠1)3.导数的运算法则【知识拓展】f'(x0)与f'(x)的关系:f‘(x0)表示f(x)在x=x0处的导数,即f’(x0)是函数在某一点的导数;f‘(x)表示函数f(x)在

3、某给定区间(a,b)内的导函数,此时f’(x)是在(a,b)上关于x的函数.运算法则加、减[u(x)±v(x)]'=u'(x)±v'(x)乘[u(x)v(x)]'=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)除'=(v(x)≠0)导数的运算法则法则2：法则1：法则3：例：求下列函数的导数：同步练习1：求下列函数的导数：同步练习2：求曲线在点M处的切线方程。同步练习3：观察：高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10的图象，及运动员的速度v随时间t变化的函数v(t)＝h′(t)＝－9.8t＋6.

4、5的图象，思考运动员从起跳到最高点，从最高点到入水的运动状态有什么区别．观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导函数正负的关系。