圆的计算与证明(2)答案

《圆的计算与证明(2)答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆的计算与证明（2）答案1、解：（1）DF与⊙O相切．理由如下：连接OD．∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∵OD=OB，∴△ODB是等边三角形，∴∠DOB=60°，∴∠DOB=∠C=60°，∴OD∥AC．∵DF⊥AC，∴DO⊥DF，∴DF与⊙O相切；（2）连接CD．∵CB是⊙O直径，∴DC⊥AB．又∵AC=CB=AB，∴D是AB中点，∴AD=．在直角三角形ADF中，∠A=60°，∠ADF=30°，∠AFD=90°，∴，∴FC=AC﹣AF=8﹣2=6．∵FH⊥BC，∴∠FHC=90°．∵∠C=60°，∴∠HFC=30°，∴，∴

2、．2、（1）证明：连BD，则∠CDB=90°∠C=∠BAF=∠BDE∵DE∥AB∴∠ABD=∠BDE=∠C∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠C+∠DBC=90°∴BC为⊙O的切线（2）过D作DM⊥AB，∵AB=10，AD=,∴在RT△ADB中∴DM=4在RT△ADM中∴DE=AB-2AM=10-2×2=63、4、(1)CF=BF.证明：连结BC，延长CE交⊙O于点G,∵CE⊥AB，∴弧BC=弧BG．又弧CD=弧BC，∴弧BG=弧CD∴∠BCF=∠DBC，∴CF=BF.(2)连CO，由弧CD=弧BC得BC=CD=5.在Rt△BCE中，BE==3.

3、设⊙O半径为r，则OE=r-3，OC=r.在Rt△COE中，OC=OE+CE，∴r=(r-3)+4，r=5、(1)略(2)证△ACM≌△BCP，MA=BP=2，PM=CM=3，作PH⊥CM于H，∠PH=30°，PH=，S=，6、(1)连AD,OD.可得∠BAD=∠CAD=∠ADO,'.OD//AC∵DF⊥AC∴OD⊥DF,∴DF为⊙o切线．(2)连BE交OD于G．则BG=EG，四边形DGEF为矩形．由DE=BD=CD=，∴AD==，由SACD=CD·AD=AC·DF．∴DF=1．∴EG=DF=1=BE,∴BE=2∴AE==7、（1）证明：连DB

4、，∵AB为直径∴DB⊥AC，∵△ABC为Rt△∴∠C=∠ABD=∠DEA又∵∠C=∠BAF∴∠BAF=∠DEA∴DE∥AB（2）解：连BE∵DE∥AB∴∠BAE=∠AED∴AD=BE在Rt△ABD与Rt△BAE中∴Rt△ABD≌Rt△BAE（HL）∴BD=AE=2AD设AD=，则BD=2在Rt△ABD中，∴过D作DM⊥AB，过O作ON⊥ED∴∴连OD，在Rt△OND中，∴ED=2DN=68、（1）易证PD是⊙O的切线（2）解：E为半径OB的中点H∴△BOD是正三角形∴△PCD是正三角形∴F是PC的中点易求BH=1，FH=∴OF=或者：连结CO,

5、CB,则△BOCC是正三角形，CE=，△BCF≌△BCE,∴CF=CE=,∴OF=9、（1）证明：连接OC∵OA=OC∴又∴∠DAC=∠OCA∴PB∥CO∴∠PDC=∠DCO=90°∴OC⊥DC又OC为⊙O的半径∴CD为⊙O的切线.（2）解：:过O作，垂足为F，则，∴四边形OCDF为矩形，所以设，则∵⊙O的直径为10∴，.在中，由勾股定理知即化简得：解得：或x=9.由，知，故从而AD=2，因为，由垂径定理知F为AB的中点，所以10、（1）证：∵∠BDF=2∠C，∴∠C=∠DBC，延长CF交于M，CF直径AB，∴弧BM=弧BC，∴弧BC=弧CE（

6、2）连OC，交BE于H，由①得OH⊥BE，AB直径，∠E=90°，∴OH=AE，OH∥AE由OBH≌OCF，∴OH=OF=，∴AE=12，BE===16（或BH=CF=8，BE=16）