圆证明与计算

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1、圆的证明与计算1.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=15，BC=12，以顶点A为圆心，AB的长为半径的圆A分别交AB、AC于点D、E，求弦DE的弦心距。ABCDE2.如图，圆O过正方形的四个顶点，AB=10，则弦AB与组成的图形的面积是________ABCDm3.如图，在三角形ABC中，,O为AB上一点，，圆O的半径，问当m在什么范围变化时，BC边所在的直线与圆O相离，相切，相交？ABCO4.如图，已知，圆O的半径为2，圆O与射线AB相交于E、F两点，EF=。(1)求BO的长；(2)点P在直线BC上，以P为圆心作圆，使

2、得圆P同时与圆O和射线AB相切，求所有满足条件的圆P的半径。ABCOEF第4页共4页1.如图，线段MN交圆O于A、B两点，OM=ON，求证：MA=NB。ABMNO2.如图，AB是圆O的直径，CD是弦，于E，于F，AB=26，CD=24，则AE－BF=____ABDCOFE3.如图，延长圆内接四边形ABCD的边AB、DC相交于点E，AD、BC的延长线交于点F，若,则________ABCDEFO4.如图，四边形ABCD中，，,BC=8，CD=6，AD=5，试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上，并说明理由。ABCD5.如图，

3、A、B、C为圆O上的点，D、E分别为的中点，连接DE分别交AB、AC于点F、G，求证：AF=AG。ABCDEFG第4页共4页1.如图，BC为圆O的直径，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点E，交圆O于点F，弦AC交BF于点H，且AE=BE，求证：(1);(2)。ABCDEHFO2.如图，某地方有一座圆弧形的拱桥，桥下面的水面宽度为7.2米，拱高出水面2.4米。现有一个竹排装着货箱要从桥下经过，已知货箱长10米，宽3米，高2米，问货箱能否顺利通过？3.如图，已知AB、CD是圆O内两点互相垂直的弦，垂足为K。圆O的半径为5，且AB

4、=CD=8，求OK、KD的长。ABCDKO4.如图，在边长为3的正方形ABCD中，圆E与正方形两边相切，圆F与另两边相切且与圆E外切。求这两个圆的半径之和。第4页共4页ABCDEF1.在三角形ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，圆D是三角形ABC的内切圆，圆E于圆D外切且与边AB、BC相切，求圆D、圆E的半径。ABCDE2.如图，圆O是以直角三角形ABC的直角边AC为直径的圆且与斜边AB交于点D，过D作,垂足为H。又过点D作直线交BC于E，使。求证：(1)DE是圆O的切线；(2)OE是的中位线。ABCDOE第4页共4页