因式分解自我测验(五)

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1、因式分解自我测验（五）一、选择题（每小题4分，共48分）每小题四个选项中只有一个正确的，将你认为正确的选项的番号填在后面的答题卡中。1、下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是A、B、C、D、2、用分组分解法将分解因式，下列的分组方式中不恰当的是A、B、C、D、3、把多项式分解因式的结果是A、B、C、D、4、分解因式得A、B、C、D、5、下列等式一定成立的是A、B、C、D、6、若，则的值是A、B、C、D、7、如果是完全平方式，那么的值为A、30B、-30C、30或-30D、158、把多项式分解因式，结果是A、B、C、D、9、下列各组代数式没有公因式的是A、和

2、B、和C、和D、和10、计算得A、0B、1C、8.8804D、3.960111、下列各多项式分组后能运用公式因式分解的是A、B、C、D、12、已知多项式分解因式得，那么的值分别是A、6，1，-1B、6，-1，1C、6，-1，-1D、6，1，1二、分解因式（每小题5分，共30分）13、14、315、16、17、18、三、解答题（本大题满分22分）19、（本题满分7分）利用因式分解计算20、（本题满分8分）已知的值满足不等式组的整数解，且。先因式分解再求代数式的值21、（本题满分7分）直角三角形有一条直角边的长是11，另两边的长也是正整数，求直角三角形的另两边的长

3、。（提示：直角三角形的两条直角边长的平方和等于斜边的平方）（B卷50分）一、填空题（每小题3分，共18分）1、对分解因式的结果是；2、已知二次三项式分解因式为，则=，=，=；3、多项式分解因式的结果是；4、若有一个因式是，则的值是；5、若是任意整数，的值常可以被整除，则等于；6、=。二、解答题（每小题5分，共10分）7、分解因式8、已知，求的值三、（本题满分6分）39、能否被15整除，若能，请证明；若不能，请说明理由。四、（本题满分16分）10、先阅读下列材料，完成后面的题目教材中讲的因式分解的基本方法有提公因式法，运用公式法，分组分解法。但是有些多项式不能直

4、接运用教材中所学的基本方法分解因式，可是通过适当的恒等变形，就可以利用所学的基本方法分解因式了。例1、分解因式分析一可以将一次项进行拆项，即，然后可应用分组分解法：解法一原式=A（2分）；分析二可以添加二次项，再应用基本方法分解。解法二原式=B（2分）；这种方法称为拆、添项法，它对于三项以上的多项式的分解，特别是有缺项时，常常有效，把某些项拆成多少为宜，要根据多项式各项系数的具体情况灵活处理，关键是组与组之间要形成公因式。例2、将多项式分解因式。分析一题中两个括号中都有相同的多项式，不妨设，这样题目就变得简单。解法一设原式=C（1分）；把代入上式原式=D（1分

5、）；分析二也可以设解法二设，原式=（下面略）这种设辅助元进行代换后，把多项式变形，再进一步分解的方法叫换元法问题1：将题中的空白补充完整，其中A，B两空必须要有分组的过程，C，D则添出最后的答案；（6分）问题2：根据上面的材料分解下列多项式：（①②题每小题3分，③④题每小题2分，共10分）①、②、③、④、解：3