知识点010 一元一次不等式（组）的应用2016A

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1、一、选择题1.（2016四川省雅安市，10，3分）“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为()A.60B.70C.80D.90【答案】C【逐步提示】本题考查了一元一次不等式的应用，解题关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出不等式．设可搬桌椅的套数为x套，用x的代数式表示出搬椅子和搬桌子的人数，根据“搬椅子人数+搬桌子的人数≤200”列出不等式求解.【详细解答】解：设可

2、搬桌椅的套数为x套，则搬桌子的人数为2x人，搬椅子的人数为x人，由题意，2x+x≤200，解得x≤80，即最多可搬桌椅80套，故选择C.【解后反思】解答应用题的关键是找出等量关系或不等关系，从而正确地建立方程模型或不等式模型，求出结果．【关键词】一元一次不等式（组）的应用---求范围的问题2.（2016四川省宜宾市，7，3分）宜宾市某工厂有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产一件甲产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（）

3、A.4B.5C.6D.7【答案】B【逐步提示】如设生产甲产品x件，则生产乙产品(20-x)件，所需各种原料如图所示：生产件数所需A原料所需B原料甲x3x2x乙20-x2(20-x)4(20-x)合计203x+2(20-x)2x+4(20-x)生产20件产品的前提条件是原料必须充足，即生产20件产品，所需要的A、B两种原料不能超过存货，即A原料的合计不能超过52，B原料的合计不能超过64，故可得到一元一次不等式组，可从解集中找出特殊解的个数，从而方案数可定.【详细解答】解：设生产甲种产品x件，则生产乙种产品（20-x）件，依题意，有，解得81

4、2，因为x是正整数，所以符合条件的x可能是8、9、10、11、12，共种5种方案，故选择B.【解后反思】象这类已知原料量，求生产方案数问题，关键是完成生产所需要的原料量不能超过原料的存有量，这样就能列出不等式组.【关键词】一元一次不等式组；一元一次不等式组的应用2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.二、填空题1.(2016新疆建设兵团，14，5分）对一个实数x按如图所示

5、的程序进行操作，规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作，如果只进行一次就停止，则x的取值范围是．【答案】x＞49【逐步提示】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是能够通过程序运行图得到所需要的不等式，然后解不等式求得x的取值范围.【详细解答】解：当输入一个实数x时，一次操作就停止，可得不等式2x－10＞88，解得x＞49，故答案为x＞49．【解后反思】解答此类问题的一般思路是根据程序运行图先列出关于x的代数式，然后根据运行次数列出含有字母x的不等式（组），然后解不等式（组），求得x的取值范围．【关键词】一

6、元一次不等式的应用；2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.三、解答题1.(2016重庆A，23，10分)近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.(1)从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么

7、今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？(2)5月20日猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%，求a的值.【逐步提示】(1)设今年年初猪肉价格每千克为x元，由题意可知5月20日的猪肉价格为元，根据“2.5×现猪肉价格100元”可列出不等式求得x的取值范围；(2)由题意可知

8、储备猪肉的售价为每千克元.设5月20日该超市猪肉的销售量为单位1，可知5月21日猪肉的销售量为，其中非储备猪肉的销量为，储备猪肉的销量为，然后根据“非储备猪肉的销售金额+储备猪肉