知识点010 一元一次不等式(组)的应用2016A

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1、一、选择题1.(2016四川省雅安市,10,3分)“一方有难,八方支援”,雅安芦山4·20地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织初一年级200名学生搬桌椅,规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为()A.60B.70C.80D.90【答案】C【逐步提示】本题考查了一元一次不等式的应用,解题关键是读懂题意,找出题目中的数量关系,列出不等式.设可搬桌椅的套数为x套,用x的代数式表示出搬椅子和搬桌子的人数,根据“搬椅子人数+搬桌子的人数≤200”列出不等式求解.【详细解答】解:设可

2、搬桌椅的套数为x套,则搬桌子的人数为2x人,搬椅子的人数为x人,由题意,2x+x≤200,解得x≤80,即最多可搬桌椅80套,故选择C.【解后反思】解答应用题的关键是找出等量关系或不等关系,从而正确地建立方程模型或不等式模型,求出结果.【关键词】一元一次不等式(组)的应用---求范围的问题2.(2016四川省宜宾市,7,3分)宜宾市某工厂有A种原料52千克,B种原料64千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产一件甲产品需要A种原料3千克,B种原料2千克;生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,则生产方案的种数为()

3、A.4B.5C.6D.7【答案】B【逐步提示】如设生产甲产品x件,则生产乙产品(20-x)件,所需各种原料如图所示:生产件数所需A原料所需B原料甲x3x2x乙20-x2(20-x)4(20-x)合计203x+2(20-x)2x+4(20-x)生产20件产品的前提条件是原料必须充足,即生产20件产品,所需要的A、B两种原料不能超过存货,即A原料的合计不能超过52,B原料的合计不能超过64,故可得到一元一次不等式组,可从解集中找出特殊解的个数,从而方案数可定.【详细解答】解:设生产甲种产品x件,则生产乙种产品(20-x)件,依题意,有,解得81

4、2,因为x是正整数,所以符合条件的x可能是8、9、10、11、12,共种5种方案,故选择B.【解后反思】象这类已知原料量,求生产方案数问题,关键是完成生产所需要的原料量不能超过原料的存有量,这样就能列出不等式组.【关键词】一元一次不等式组;一元一次不等式组的应用2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.二、填空题1.(2016新疆建设兵团,14,5分)对一个实数x按如图所示

5、的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88?”为一次操作,如果只进行一次就停止,则x的取值范围是.【答案】x>49【逐步提示】本题考查了一元一次不等式的应用,解题的关键是能够通过程序运行图得到所需要的不等式,然后解不等式求得x的取值范围.【详细解答】解:当输入一个实数x时,一次操作就停止,可得不等式2x-10>88,解得x>49,故答案为x>49.【解后反思】解答此类问题的一般思路是根据程序运行图先列出关于x的代数式,然后根据运行次数列出含有字母x的不等式(组),然后解不等式(组),求得x的取值范围.【关键词】一

6、元一次不等式的应用;2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.三、解答题1.(2016重庆A,23,10分)近期猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.(1)从今年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%,某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱,那么

7、今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元?(2)5月20日猪肉价格为每千克40元.5月21日,某市决定投入储备猪肉,并规定其销售价在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉,该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的,两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%,求a的值.【逐步提示】(1)设今年年初猪肉价格每千克为x元,由题意可知5月20日的猪肉价格为元,根据“2.5×现猪肉价格100元”可列出不等式求得x的取值范围;(2)由题意可知

8、储备猪肉的售价为每千克元.设5月20日该超市猪肉的销售量为单位1,可知5月21日猪肉的销售量为,其中非储备猪肉的销量为,储备猪肉的销量为,然后根据“非储备猪肉的销售金额+储备猪肉

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