010.一元一次不等式（组）及应用2013D

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1、1.(2013云南普洱，22，7分)在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地.已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元.(1)设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；(2)若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨.按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？(3)说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？【答案】解：（1）y=0.4x+0.6(20-x)=-0.2

2、x+12（2）由题意得，解得10≤x≤12.又∵x为正整数，∴x=10,11,12，∴10-x=10,9,8.∴有以下三种运输方案：①A型货车10辆，B型货车10辆；②A型货车11辆，B型货车9辆；③A型货车12辆，B型货车8辆.（3）∵方案①运费：10×0.4+10×0.6=10（万元）；方案②运费：11×0.4+9×0.6=9.8（万元）；方案③运费：12×0.4+8×0.6=9.6（万元）.∴方案③运费最少，最少运费为9.6万元.2.（2013内蒙古包头，23，10分）某产品生产车间有工人10名，已知每名工人可生产甲种产品12个

3、或乙产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元，在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙产品（1）写出此车间每天所获利润y（元）与x(人)之间的函数关系式（2）若要使此车间所获利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使车此间所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？【答案】（1）根据题意可得y=12x×100+10（10-x）×180=-600x+18000；（2）当y=14400时，有14400=-600x+180

4、00，解得x=6，∴要派6名工人去生产甲种产品；（3）根据题意可得y≥15600即-600x+18000≥15600，解得x≤4，∴10-x≥6，∴至少要派6名工人去生产乙种产品才合适3.(2013黑龙江牡丹江，27，10分)博雅书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于2224元，预计这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如下表所示：甲种图书乙种图书进价（元/本）1628售价（元/本）2640请解答下列问题：(1)有哪几种进书方案？(2)在这批图书全部售出的条件下，(1)中的哪种方案利润最大？最大

5、利润是多少？(3)博雅书店计划用(2)中的最大利润购买单价分别为72元、96元的排球、篮球捐给贫困山区的学校，那么在钱恰好用尽的情况下，最多可以购买排球和篮球多少个？请你直接写出答案.【答案】解：(1)设购进甲种图书x册，则购进乙种图书（100-x）册，由题意得，解得48≤x≤50.∵x为正整数，∴x=48、49、50.∴100-x=52、51、50.∴有以下三种方案：甲的册数乙的册数方案一4852方案二4951方案三5050(2)∵总利润为(26-x)+(40-28)(100-x)=-2x+1200，∴当x=48时，即方案一的总利润

6、最大，最大利润为-2×48+1200=1104（元）.(3)设买排球m个，篮球n个，由题意得72m+96n=1104，即3m+4n=46，∴n=，∴，或，或，或.∴m+n=15、14、13、12.∴最多可以购买排球和篮球共15个.6.(2013湖北鄂州，23，10分)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40)，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w

7、元，并把结果填写在表格中：销售单价(元)x销售量y(件)销售玩具获得利润w(元)(2)在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.(3)在(1)问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？【解】(1)销售单价(元)x销售量y(件)1000-10x销售玩具获得利润w(元)-10x2+1300x-30000(2)-10x2+1300x-30000=10000，解得：x1=50，x2=80答：玩具销售单价为50元

8、或80元时，可获得10000元销售利润。(3)根据题意得，解得：44≤x≤46，w=-10x2+1300x-30000=-10(x-65)2+12250。∵a=-10＜0，对称轴x=65∴当44≤x≤46时，y随x增大而