adi-fdtd算法研究硕士论文

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1、西安电子科技大学硕士学位论文ADI-FDTD算法研究姓名：王林年申请学位级别：硕士专业：电磁场与微波技术指导教师：褚庆昕20030401摘要时域有限差分法(FDTD)一方面具有概念简单、编码方便以及时域计算等优点，另一方面由于稳定性条件的限制，时间步受到网格尺寸的限制而成为提高计算效率的瓶颈因素。交替方向隐式时域有限差分法(ADI．FDTD)的时间步尺寸则完全没有这一限制，因而是无条件稳定的。但时间步加大将导致ADI-FDTD算法的色散误差增加。本文采用傅罩叶分析方法，研究了空域单色模的增长过程，在此基础上导出了描述色散误差变化规律的数值色散公式；并使用数值实验方法验证所

2、得色散公式。通过分析对比发现，相同条件下ADI—FDTD较FDTD有更大的色散误差；在空间网格给定的条件下，随着时间步的增加，FDTD算法的色散误差减小(在稳定范围内)，而ADI．FDTD的色散误差增加。在模拟开区域问题时由于计算机内存有限必须进行计算区域截断，在截断边界上必须满足吸收边界条件，以模拟电磁波无反射地通过截断边界向无限远处传播。最近已有一些文献研究适用于ADI—FDTD的理想匹配层(PML)吸收边界条件，但采用所提出的方法，当时间步尺寸增加时PML的反射误差成数量级地增加。在分析存在问题的基础上，本文采用不同的离散方法，恰当地解决了这一问题，实现了理想匹配层

3、与ADI-FDTD算法有实用意义的结合。关键词：时域有限差分法交替方向隐式算法色散误差理想匹配层ABSTRACTThefinite-differencetime-domain(FDTD)methodhasadvantagesofconceptsimplicity,codingconvenience，computationintime-domain．Ontheotherhand，limestepisrestrainedfromcellsizeduetostabilitycondition，anditbecomesthebottle-neckformoreefficientc

4、omputation．Thealternatingdirectionimplicitfinite-differencetime-domain(ADI-FDTD)methodisfreefromtheconstraintfortimestep，anditisunconditionallystable．Butalargertimestepresultsinhighernumericaldispersion．Inthisthesis，aFouriermethodisemployedtochecktheincreasingprocessofspatialsinusoidalmod

5、es，andthenanumericaldispersionrelationisformulatedthatcharactersthenumericaldispersionerrors．Tocheckthetheoreticalpredictiononthenumericaldispersionerrors，aseriesofnumericalexperimentsisdone．ItisfoundthroughanalysisthatthedispersionerrorsofADI—FDTDalgorithmarelargerthanthatofthestandardFD

6、TDalgorithmwhenusingthesamemodelingparameters，andthatwhenspacialgridsizesaregiven，largertimestepmeanssmallerdispersionerrorswiththestandardFDTD(ifstableconditionissatisfied)，whilelargertimestepmeanslargerdispersionaq'OrswithADI-FDTD．Inmodelingelectromagneticwavespropagationin“open”regions

7、，thefieldcomputationdomainmustbelimitedinsizebecausenocomputercallstoreanunlimitedamountofdata，andasuitableabsorbingboundaryconditionontheouterperimeterofthedomainmustbeusedtosimulateitsextensiontoinfinity．Somepapershavebeenpublishedrecentlyassociatewiththeperfectly