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《20070914高一数学(1.2.2-1函数的表示法)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一年级数学第一章1.2.2函数的表示法课题:函数的表示法问题提出1.从集合与对应的观点分析,函数的定义是什么?设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集A中的任意一个数x,在集B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A.2.函数有哪几种常用的表示法?3.在日常生活中,我们会遇到许多函数问题,如何选择适当的方式来表示问题中的函数关系呢?函数的表示法(1)解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系;(2)图象法:用图
2、象表示两个变量之间的对应关系;(3)列表法:用表格表示两个变量之间的对应关系.知识探究(一)某种笔记本的单价是5元,买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用适当的方式表示函数y=f(x).思考1:该函数用解析法怎样表示?思考2:该函数用列表法怎样表示?笔记本数x12345钱数y510152025思考3:该函数用图象法怎样表示?思考4:上述三种表示法各有什么特点?yOx54321510202515知识探究(二)下表是某校高一(1)班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表:第一
3、次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平分88.278.385.480.375.782.6思考1:上表反映了几个函数关系?这些函数的自变量是什么?定义域是什么?4个;测试序号;{1,2,3,4,5,6}.思考2:上述4个函数能用解析法表示吗?能用图象法表示吗?思考3:若分析、比较每位同学的成绩变化情况,用哪种表示法为宜?100Oxy543216赵磊王伟张城平均分90807060思考4:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学
4、学习情况做一个分析.王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平,学习情况比较稳定而且成绩优秀;张城同学的数学成绩不稳定,总是在班级平均水平上下波动,而且波动幅度较大;赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平,但他的成绩呈上升趋势,表明他的数学成绩在稳步提升.100Oxy543216赵磊王伟张城平均分90807060知识探究(三)某市某条公交线路的总里程是20公里,在这条线路上公交车“招手即停”,其票价如下:(1)5公里以内(含5公里),票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里按照5公里计
5、算).思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数?若是,函数的自变量是什么?定义域是什么?思考2:该函数用解析法怎样表示?设里程为x公里,票价为y元,则思考3:该函数用列表法怎样表示?里程x(公里)(0,5](5,10](10,15](15,20]票价y(元)2345思考4:该函数用图象法怎样表示?思考5:上面的函数称为分段函数,一般地,分段函数的解析式有什么特点?试举例说明.yOx201510512345理论迁移例1设周长为20cm的矩形的一边长为xcm,面积为Scm2,那么x与S的对应关系是否为函数
6、?若是,试用适当的方法表示出来.例2画出函数y=
7、x
8、的图象.xoy
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