《命题逻辑》PPT课件

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1、第四章命题逻辑复合命题的含义定义所谓复合命题就是在一个命题中还包含有其它命题的一种命题形式，其表现形式相当于语句中的复句。种类根据复合命题中联结词的不同，复合命题可以分为联言命题、选言命题、假言命题和负命题等几种。复合命题的逻辑性质是由联结词所决定的。第一节联言命题及其推理第二节选言命题及其推理第三节假言命题及其推理第四节负命题及其推理第五节多重复合推理第六节谓词逻辑的自然演绎系统NP第七节谓词逻辑有效性判断第一节联言命题及其推理一、联言命题的特征1、定义联言命题就是断定若干事物情况同时存在的命题。（1）张三和李四都要受到法律制裁。（2）王某不但犯有贪污罪，而且性质

2、特别恶劣。（3）对待你我已心灰意冷。2、结构：联言支（两个或两个以上），一般用符号P、q表示；联结词，用逻辑符号“∧”（读作“合取”）表示。联结词的语言形式有：“并且（和）”、“既……又”、“……而且……”、“……而……不但……而且”、“虽然……但是”等。一个二支联言命题的逻辑形式为：语言表达式：p并且q符号表达式：p∧q（“∧”读做合取；“p∧q”读做p合取q）二、联言命题的真假值1、定义根据联言命题的逻辑性质或特征:只有当全部联言支所断定的情况都存在时，联言命题才是真的。也即：当且仅当联言支全真时，联言命题为真。学历高、能力强的员工都选择离开公司。张山没有离开公司了

3、。戴安娜王妃即聪明又漂亮。她孩子去世了，她很痛苦。绩效考核管理办法》听起来合理，用起来别扭；看起来象样，做起来难堪。2、联言命题的真值表PqP∧qTTTTFFFTFFFF三、联言命题推理1、定义：联言推理就是前提或结论为联言命题推理。它是根据联言命题的逻辑性质进行推演的推理。如：小胡既是我们班的班长，又是我们班的团支部书记，—————————————————————所以，小胡是我们班的团支部书记。胡适是五四新文化运动的主将，并且曾任北京大学校长，所以胡适曾任北京大学校长。2、联言命题的逻辑性质：当且仅当所有支命题为真，则该联言命题为真。3、联言命题的基本形式：分解式联言推

4、理；组合式联言推理1）分解式联言推理；组合式联言推理联言推理的分解式就是前提为联言命题，结论是其支命题的联言推理形式。结构：p∧qp∧q——————————所以，p所以，qp∧q—→p（q）例如：在考核中不应搞“背靠背”，应该搞面对面。在工作中要遵循客观现实，不要形式主义。如果没有近海，就不用建设海军。你没有文化，就不用设置文化部。2）组合式联言推理联言推理的组合式就是前提为联言命题的支命题，结论是由前提中的支命题组合而成的联言命题的推理形式。结构：pq—————所以p∧q（p、q）—→p∧q例如：北京是中国的经济中心，北京是中国的文化中心，北京是中国的经济中心和北京是

5、中国的文化中心。第二节选言命题及其推理一、选言命题的特征1、定义选言命题就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的命题。这篇讲话稿或者是李秘书写的，或者是张秘书写。选民在选举时，要么投赞成票，要么投反对票，要么投弃权票。2、逻辑性质：几种情况的可能性，其中至少有一个是真的。3、种类根据选言支断定的事物情况是不是可以共同存在（是否可以同真），选言命题又可以区分为两种：相容选言命题；不相容选言命题。1）相容选言命题：选言支断定的事物情况可以共同存在。本案或者是内部的人作案，或者是外部的人作案。学习成绩不好，可能是学习方法不对，也可能是学习不认真。灯灭了，可能是因为停电了，

6、可能是灯泡坏了，可能是电路烧了。统计数据，或者是统计有错误，或者是计算有错误。逻辑形式语言表达式：p或者q符号表达式：p∨q（“∨”读做析取；“p∨q”读做p析取q）2）不相容选言命题：选言支断定的事物情况不可以共同存在。逻辑性质：只能有一个为真。在困难面前不是迎头而上，就是畏难退缩。我认为对中国提供资金的言论是缺乏常识的，若非缺乏常识，就是极不负责任。”某人非自然死亡的原因，要么是自杀，要么是他杀，要么是意外事故。4、选言命题的真值表PqpⅴqpⅴqTTTFTFTTFTTTFFFF二、运用选言命题时应注意的问题1、选言支必须穷尽如果选言支不穷尽，则可能遗漏惟一为真的

7、事物情况。而如果选言支穷尽，则事物的一切情况都包括无遗，其中必有取值为真的选言支，从而保证整个选言命题为真。如果需要限定，就一定要有说明，否则，人们就会以穷尽一切选言支的选言命题来对待。2、不能混淆不同类型的选言命题对两种选言命题的区分：1）区分两种选言命题的逻辑根据2）要善于利用真值表方法说明两种选言命题的区别3）语言表达形式上的区别3、不能混淆相容选言命题与联言命题联言命题和相容选言命题由于支命题都具有相容性，须防止相互混淆。准确区分联言命题和相容选言命题的依据：1）看联结词2）看复合命题与支命题之间的真假关系（联