2.2切线长定理

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1、2.2切线长定理一、探究定义1、过⊙O外一点P做圆的切线，能做几条自己动手尝试2、刚才同学们画出的圆的切线是什么线？切线长定义：从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和切点之间线段的长度叫做圆的切线长线段PA,PB是点P到⊙O的切线长1、如图，PA和PB分别与⊙O相切于点A、B，点P到⊙O的切线长可以用哪一条线段的长来表示？2、思考：点P到⊙O的切线有几条？思考？？？3、既然点P到⊙O的切线长可以用两条不同的线段的长来表示，那么这两条线段之间一定存在着某种关系，你能发现是什么关系呢？二、探索定理问题1、从⊙O外一点

2、P引⊙O的两条切线，切点分别为A、B，那么线段PA和PB之间有何关系？问题2：我们度量猜测的结果能否作为定理来用呢？为了让我们得出的命题成为定理，我们需要做什么？已知：PA、PB分别是⊙O的切线，点A、B分别为切点求证:PA=PB切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等.三、定理拓展问题2：如图2，已知⊙O的两条切线互相平行，A、B两点为切点，如果连接两切点AB，则AB是⊙O的直径吗？问题1：图3是轴对称图形吗？练习2：如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A.B两点，DE也是⊙O的切线，切点

3、为C，PA=PB=5cm，求△PDE的周长.练习3：填空：如图10，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，（1）若PB=12，PO=13，则AO=（2）若PO=10，AO=6，则PB=（3）若PA=4，AO=3，则PO=；PD=；练习4：已知,如图10，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，PO与⊙O相交于点D，且PA=4cm,PD=2cm.求半径OA的长.练习5：为了测量一个圆形锅盖的半径，某同学采用了如下办法：将锅盖平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按图中所示的方法得到相关数据，进而可求得

4、锅盖的半径，若测得PA=5cm，则锅盖的半径长是多少？PABOOB五、小结回顾1、切线长定理的内容是什么？2、应用切线长定理解决问题时要注意什么？3、通过本节课的学习，你学到了哪些学习方法和学习技巧？1.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线，交PA及PB于D、E两点，已知∠P=50°，PA=PB=6cm，则∠DOE=，△PDE的周长是.ABPDOEC2、如图，过⊙O外一点作⊙O的切线PA、PB，A、B为切点，C为弧AB上一点，设∠APB=ABPCO求证：∠ACB=.3．如

5、图，PA、PB切⊙O于A、B，PO交AB于E，等式①AE=BE；②AO2=OE·OP；③∠OAB=∠APB；④PA=PB中，成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个