湖南省衡阳市八中2013届高三第二次月考数学(文)参考答案

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1、湖南省衡阳市八中2013届高三第二次月考数学（文）试题参考答案1．C　2．D3．D4．B　5．B6．C析：依题意有loga（x1x2…x2013）＝8，而f（x）＋f（x）＋…＋f（x20132）＝logax＋logax＋…＋logax20132＝loga（x1x2…x2013）2＝2loga（x1x2…x2013）＝2×8＝16．7．B　析：x∈，得≤sinx≤，∴－1≤log2sinx≤－．8．C　析：因为f（2）＝ln2－1<0，f（3）＝ln3－>0，故x0∈（2,3），g（x0）＝[x

2、0]＝2．9．A　易知函数f（x）为奇，又f′（x）=1+cosx≧0，∴函数f（x）为增，由f（y2-6y+11）≤f（-x2+8x-10）,y2-6y+11≤-x2+8x-10即（x-4）2+（y-3）2≤4表示圆心在（4，3）半径为2的圆面。当y≧3时，F（x,y）=的最大值为2+，最小值是圆上的点（2，3）到点（-1，0）的距离，即3。10．f（x）=x2+2x+211．　12．213．（0,2）析：由f′（x）＝x2－4x＋3＝（x－1）（x－3）知，当x∈（1,3）时，f′（x）<0

3、．函数f（x）在（1,3）上为减函数，函数f（x＋1）的图像是由函数y＝f（x）的图像向左平移1个单位长度得到的，所以（0,2）为函数y＝f（x＋1）的单调减区间．14．15．816．略17．解：若命题p为真，则0．若p或q为真命题，p且q为假命题，则p．q中必有一真一假，当p真q假时，c的取值范围是0

4、分条件∴解得19．解（I）由题意得：本年度每辆车的投入成本为10×（1+x）；出厂价为13×（1+0．7x）；年销售量为5000×（1+0．4x）．因此本年度的利润为----5分由y>3×5000得：0＜x＜（Ⅱ）本年度的利润为则由当是增函数；当是减函数．∴当时，万元，因为f（x）在（0，1）上只有一个极大值，所以它是最大值．即当时，本年度的年利润最大，最大利润为20000万元．----12分20．解：（1）由题意可知f′（x）＝3ax2－b，于是解得故所求的解析式为f（x）＝x3－4x＋4．（

5、2）由（1）可知f′（x）＝x2－4＝（x－2）（x＋2），令f′（x）＝0，得x＝2或x＝－2．当x变化时，f′（x）．f（x）的变化情况如下表所示：x（－∞，－2）－2（－2,2）2（2，＋∞）f′（x）＋0－0＋f（x）增减－增因此，当x＝－2时，f（x）有极大值；当x＝2时，f（x）有极小值－．图（略）．故要使g（x）＝f（x）－k有三个零点，实数k的取值范围是－＜k＜．