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时间:2019-06-18
《湖南省衡阳市八中2013届高三第二次月考数学(文)参考答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省衡阳市八中2013届高三第二次月考数学(文)试题参考答案1.C 2.D3.D4.B 5.B6.C析:依题意有loga(x1x2…x2013)=8,而f(x)+f(x)+…+f(x20132)=logax+logax+…+logax20132=loga(x1x2…x2013)2=2loga(x1x2…x2013)=2×8=16.7.B 析:x∈,得≤sinx≤,∴-1≤log2sinx≤-.8.C 析:因为f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3->0,故x0∈(2,3),g(x0)=[x
2、0]=2.9.A 易知函数f(x)为奇,又f′(x)=1+cosx≧0,∴函数f(x)为增,由f(y2-6y+11)≤f(-x2+8x-10),y2-6y+11≤-x2+8x-10即(x-4)2+(y-3)2≤4表示圆心在(4,3)半径为2的圆面。当y≧3时,F(x,y)=的最大值为2+,最小值是圆上的点(2,3)到点(-1,0)的距离,即3。10.f(x)=x2+2x+211. 12.213.(0,2)析:由f′(x)=x2-4x+3=(x-1)(x-3)知,当x∈(1,3)时,f′(x)<0
3、.函数f(x)在(1,3)上为减函数,函数f(x+1)的图像是由函数y=f(x)的图像向左平移1个单位长度得到的,所以(0,2)为函数y=f(x+1)的单调减区间.14.15.816.略17.解:若命题p为真,则0.若p或q为真命题,p且q为假命题,则p.q中必有一真一假,当p真q假时,c的取值范围是04、分条件∴解得19.解(I)由题意得:本年度每辆车的投入成本为10×(1+x);出厂价为13×(1+0.7x);年销售量为5000×(1+0.4x).因此本年度的利润为----5分由y>3×5000得:0<x<(Ⅱ)本年度的利润为则由当是增函数;当是减函数.∴当时,万元,因为f(x)在(0,1)上只有一个极大值,所以它是最大值.即当时,本年度的年利润最大,最大利润为20000万元.----12分20.解:(1)由题意可知f′(x)=3ax2-b,于是解得故所求的解析式为f(x)=x3-4x+4.(5、2)由(1)可知f′(x)=x2-4=(x-2)(x+2),令f′(x)=0,得x=2或x=-2.当x变化时,f′(x).f(x)的变化情况如下表所示:x(-∞,-2)-2(-2,2)2(2,+∞)f′(x)+0-0+f(x)增减-增因此,当x=-2时,f(x)有极大值;当x=2时,f(x)有极小值-.图(略).故要使g(x)=f(x)-k有三个零点,实数k的取值范围是-<k<.
4、分条件∴解得19.解(I)由题意得:本年度每辆车的投入成本为10×(1+x);出厂价为13×(1+0.7x);年销售量为5000×(1+0.4x).因此本年度的利润为----5分由y>3×5000得:0<x<(Ⅱ)本年度的利润为则由当是增函数;当是减函数.∴当时,万元,因为f(x)在(0,1)上只有一个极大值,所以它是最大值.即当时,本年度的年利润最大,最大利润为20000万元.----12分20.解:(1)由题意可知f′(x)=3ax2-b,于是解得故所求的解析式为f(x)=x3-4x+4.(
5、2)由(1)可知f′(x)=x2-4=(x-2)(x+2),令f′(x)=0,得x=2或x=-2.当x变化时,f′(x).f(x)的变化情况如下表所示:x(-∞,-2)-2(-2,2)2(2,+∞)f′(x)+0-0+f(x)增减-增因此,当x=-2时,f(x)有极大值;当x=2时,f(x)有极小值-.图(略).故要使g(x)=f(x)-k有三个零点,实数k的取值范围是-<k<.
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