湖南省衡阳市八中2011届高三数学第九次月考 文.doc

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1、衡阳市八中2011届高三第九次月考试题文科数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数图像的对称轴方程可以是A．B．C．D．2．右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是3．，不等式，则实数a的取值范围是A．B．C．D．开始结束输入aS=0，n=1输出Sn=n+1S=S+ann≤2011否是4．已知向量、满足且则=A．10B．20C．21D．305．给定下列四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行

2、；④若两个平面平行，则其中一个平面内任意一条直线与另一个平面平行．其中为真命题的是A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④6．程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i，则输出的结果是A．-1B．i-1C．0D．-i7．已知正实数m、n满足，当取得最小值时，椭圆的离心率为：A．B．C．D．8．定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，-9-用心爱心专心，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是A．B．C．D．二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，满分35分．（一）必做题（9～13题）9．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A

3、B，则集合=。10．已知定义在R上的函数满足：，当时，；则。11．某路段检查站监控录像显示，在某段时间内有2000辆车通过该站，现随机抽取其中的200辆进行车速分析，分析结果表示为如图所示的频率分布直方图．则图中a=，估计在这段时间内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有辆．12.已知平面区域，，若在区域上随机投一点P，则点P落在区域M的概率为：。13.已知锐角三角形ABC三边长分别为1、2、a，则实数的取值范围为：。14．有以下命题：设是公差为d的等差数列中任意m项，若，则；特别地，当r=0时，称为的等差平均项。⑴已知等差数列的通项公式为=2n，根据上述命题，则的等差平均项为：；⑵

4、将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设是公比为q的等比数列中任意m项，若，则；特别地，当r=0时，称为的等比平均项。（二）选做题（15、16题，考生只能从中选做一两题）-9-用心爱心专心15．（坐标系与参数方程）已知⊙的方程为（为参数），则⊙上的点到直线（为参数）的距离的最大值为．16．（优选法选做题）那霉素发酵液生物测定，一般都规定培养温度为（），培养时间在16小时以上，某制药厂为了缩短时间，决定优选培养温度，试验范围固定在29~50，精确度要求，用分数法安排实验，令第一试点在处，第二试点在处，则=。三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

5、17．设等差数列满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。18．某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.(I)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；(II)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.-9-用心爱心专心19．在边长为

6、6cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥.⑴判断MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；⑵求多面体E-AFMN的体积.20．已知椭圆的离心率.直线（）与曲线交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为．⑴求椭圆的方程；⑵若圆与轴相交于不同的两点，且的面积为，求圆的标准方程.21．某园林公司计划在一块为圆心,(为常数)为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8

7、元，草皮的利润是每平方米3元.⑴观赏样板地草皮地草皮地花木地设,,分别用,表示弓形的面积;⑵园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?(参考公式:扇形面积公式)22．对定义域分别是、的函数、，规定：函数已知函数，．⑴求函数的解析式；⑵对于实数，函数-9-用心爱心专心是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，请说明理由．衡阳市八中2011届高三高考适应性考试试题文科数学一、选择题：ADB　A　D　A　　C