湖南省衡阳市八中2012届高三第二次月考（数学理）含答案

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1、衡阳市八中2012届高三第二次月考试卷数学（理科）命题人：肖中秋审题人：周彦第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设复数为实数，则实数b等于（）A．-2B．-1C．1D．22、对于函数，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．3、下列命题正确的是（　　）A．函数在区间内单调递增B．函数的图像是关于直线成轴对称的图形C．函数的最小正周期为D．函数的图像是关于点成中心对称的图形4、已知函数在[1，是单调增函数，则a的最大值是()A.0B.1C.2D.35、设把的图象向左平移个单位后，恰好得到函数=()的图象，则的值可以为（）A

2、.B.C.πD.6、已知向量的夹角为，且，在△ABC中，，，D为BC边的中点，则（）A．2B．4C．6D．87、设函数，其中θ∈，则导数f′(1)的取值范围是（）A．[－2,2]B．[，]C．[，2]D．[，2]8、已知是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式且，则P的轨迹一定通过的（）A．内心B．垂心C．重心D．AB边的中点二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共35分，把答案填在答卷的横线上）9、已知集合错误！未找到引用源。，则集合A的子集的个数为___________.10、函数的单调递增区间是_______________11、由曲线以及x轴所围成的封闭图形面积为

3、_______________12、已知定义在实数集R上的函数满足=2，且的导数在R上恒有<1，则不等式的解集为_______________13、不等式对任意的实数x都成立，则实数的最值范围是_______14、对于任意实数，表示的整数部分，即是不超过的最大整数。这个函数叫做“取整函数”，则_______________15、有以下四个命题：①在中，“”是“”的充要条件；②不等式的解集为；③∀x∈[0，π],＝sinx；④y=sinx在第一象限单调递增；其中真命题有_______________第Ⅱ卷三、解答题（本大题共7小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满

4、分12分）已知的角所对的边分别是，设向量，　，.（1）若//，试判断的形状并证明；（2）若⊥，边长，，求的面积.17、（本题满分12分）设函数f（x）=sin（2x+）（-＜＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=.（1）求；（2）求函数y=f（x）的单调增区间；（3）证明：直线5x-2y+c=0与函数y=f（x）的图象不相切.18、（本题满分12分）已知函的部分图象如图所示：（1）求的值；（2）设，当时，求函数的值域．19、（本题满分13分）已知衡阳某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并能全部销售，每千件的销售收入

5、为万元，且（1）写出年利润W（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？20、（本题满分13分）设函数，其中.（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，求函数的极大值和极小值；（Ⅲ）当时，在区间上是否存在实数使不等式对任意的恒成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由。21、（本题满分13分）已知函数．（Ⅰ）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证．衡阳市八中2012届高三第二次月考试卷数学（理）命题人：肖中秋审题人：周彦一、选择题（每小题4分，共32

6、分）1、设复数为实数，则实数b等于（D）A．-2B．-1C．1D．22、对于函数，下列命题中正确的是（B）A．B．C．D．3、下列命题正确的是（　D　）A．函数在区间内单调递增B．函数的图像是关于直线成轴对称的图形C．函数的最小正周期为D．函数的图像是关于点成中心对称的图形4、已知函数在[1，是单调增函数，则a的最大值是(D)A.0B.1C.2D.35、设把的图象向左平移个单位后，恰好得到函数=()的图象，则的值可以为（A）A、B、C、πD、6、已知向量的夹角为，且，在△ABC中，，，D为BC边的中点，则（A）A．2B．4C．6D．87、设函数，其中θ∈，则导数f′(1)的取值范围是（D）A．

7、[－2,2]B．[，]C．[，2]D．[，2]8、已知是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式且，则P的轨迹一定通过的（D）A．内心B．垂心C．重心D．AB边的中点二、填空题（每小题4分，共28分）9、已知集合错误！未找到引用源。，则集合A的子集的个数为_____8______.10、函数的单调递增区间是________11、由曲线以及x轴所围成的面积为.12、已知定义在实数集