湖南省衡阳市八中2012届高三第一次月考（数学理）含答案

《湖南省衡阳市八中2012届高三第一次月考（数学理）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、衡阳市八中2012届高三第一次月考试卷数学（理科）时量：120分钟总分：150分（考试内容：选修2-3、集合与逻辑用语、函数、导数）命题人：王美蓉审题人：颜军一、选择题（本大题共8小题，每小题5分）1、设集合，，则等于（）A．B．C．D．2、设，则a，b，c的大小关系是（）A、a＞c＞bB、a＞b＞cC、c＞a＞bD、b＞c＞a3、已知函数的值为（）A．B．C．D．4、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得：0．0500．0100．0013．8416．63510．828参照附表，

2、得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”.5、函数在内单调递减，则的取值范围是（）A．B.C．D．6、设，则不等式的解集为（）A．B．C．D．（1，2）7、设函数（）A．在区间内均有零点；B．在区间内均无零点；C．在区间内有零点，在区间内无零点D．在区间内无零点，在区间内有零点.8、已知函数，，有下列4个命题：①若，则的图象关于直线对称；②与的图象关于直

3、线对称；③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.其中正确命题的个数为（）.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共7小题，每小题5分．）9、函数的定义域为。10、某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种.(用数字作答)11、的展开式中的常数项为_.(用数字作答)12、已知．13、若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为.14、已知函数f(x)=

4、lgx

5、.若0

6、x2+1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2+1＜3x”；②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“p∧q为真命题”；③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数，则a=-1；其中所有正确的说法序号是.三.解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：付款方式分l期分2期分3期分4期分5期频数4020a10b已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1

7、.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用表示经销一辆汽车的利润．（Ⅰ）求上表中a，b的值；（Ⅱ）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有l位采用3期付款”的概率P（A）；（Ⅲ）求的分布列及数学期望．17、(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,求F(2)+F(-2)的值；(Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围。18、(本小题满分12分)一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一

8、个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球时结束取球。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列。19、(本小题满分13分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．(Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=；(Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天)20、（本小题满分13分）已知函数是偶函数．（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）设,

9、若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．21、（本小题满分13分）已知函数,，其中R.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅲ）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．衡阳市八中2012届高三第一次月考数学（理科）参考答案（考试内容：选修2-3、集合与逻辑用语、函数、导数）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，题号12345678答案BABCCCDC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．9．(,1)；10．30；11．24_；12、0