极坐标与参数方程周测题

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1、8、（莱州市2015届高三一模）已知角的终边与单位圆交于点等于AA.B.C.D.114、（济宁市2015届高三一模）已知▲.14、1．（2010·北京高考理科·Ｔ5）极坐标方程（ρ-1）（）=0（ρ0）表示的图形是（）（A）两个圆（B）两条直线（C）一个圆和一条射线（D）一条直线和一条射线【命题立意】考查极坐标知识．【思路点拨】利用极坐标的意义即可求解．【规范解答】选C．由（ρ-1）（）=0（ρ0）得，ρ=1或．其中ρ=1表示以极点为圆心、半径为1的圆，表示以极点为起点、与反向的射线．2.（2010·安徽高

2、考理科·Ｔ7）设曲线的参数方程为，（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4【命题立意】本题主要考查圆与直线的位置关系，考查考生的数形结合、转化化归能力．【思路点拨】首先把曲线的参数方程化为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，进而得出结论.【规范解答】选B.由题意，曲线可变形为：即，曲线是以点M（2，-1）为圆心，3为半径的圆，又圆心M（2，-1）到直线的距离且，所以曲线上到直线距离为的点的个数为2，故B正确.3.（2010·湖南高考

3、理科·Ｔ3）极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是()（A）圆、直线（B）直线、圆（C）圆、圆（D）直线、直线【命题立意】以极坐标方程和参数方程为依托，考查等价转化的能力.【思路点拨】首先把极坐标方程和参数方程转化为普通方程，再考查曲线之间的问题.【规范解答】选A.∵，∴x2+y2=x，∴表示一个圆．由得到3x+y=-1，表示直线.【方法技巧】把极坐标方程转化为普通方程常用：x2+y2=ρ2,ρcosθ=x,ρsinθ=y.把参数方程转化为普通方程常常消去参数，有时需要整体消元.6．（2010·陕

4、西高考理科·Ｔ１5）已知圆C的参数方程为为参数），以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为，则直线与圆C的交点的直角坐标为.【命题立意】本题考查参数方程、极坐标方程问题的解法，属送分题．【思路点拨】转化为圆C和直线的直角坐标方程求交点的直角坐标．【规范解答】由圆C的参数方程为可求得在直角坐标系下的方程为，由直线的极坐标方程为可求得在直角坐标系下的方程为，由所以直线与圆C的交点的直角坐标为.【答案】7．（2010·天津高考理科·Ｔ１3）已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y

5、+3=0相切，则圆C的方程为.【命题立意】考查点到直线的距离、直线的参数方程、圆的方程、直线与圆的位置关系．【思路点拨】将直线的参数方程化为普通方程，利用圆心到与圆相切直线的距离求出圆的半径．【规范解答】将直线的参数方程化为普通方程x-y+1=0．由题意可得圆心（-1,0），则圆心到直线x+y+3=0的距离即为圆的半径，故，所以圆的方程为．【答案】8．（2010·广东高考文科·Ｔ15）在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线与的交点的极坐标为.【命题立意】本题考查极坐标系以及极坐标方程的意义.【思路点拨】极坐标方程

6、直角坐标方程极坐标方程.【规范解答】曲线与的直角坐标方程分别为和，两条直线的交点的直角坐标为，化为极坐标为【答案】10．（2010·江苏高考·Ｔ2１）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．【命题立意】本题主要考查曲线的极坐标方程等基本知识，考查转化问题的能力．【思路点拨】将圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0化为普通方程后求解.【规范解答】∵ρ=2cosθ，∴，圆的普通方程为：，直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程为，又

7、圆与直线相切，所以解得：，或．1.（广东省汕头市2014届高三三月高考模拟）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线(t是参数)被圆(是参数)截得的弦长为      [解析]1.直角坐标系下直线可化为方程为，可化为方程为，圆心到直线的距离，弦长为.2.(广东省广州市2014届高三1月调研测试)（坐标系与参数方程选讲选做题）若点在曲线（为参数，）上，则的取值范围是    ．[解析]2.曲线的直角坐标方程为，设，表示圆上一点与原点连线的斜率相切时取得最值，到的距离为1，即，得，.3.（2014年陕西省

8、宝鸡市高三数学质量检测）选做题A.(参数方程与极坐标系选做题)在直角坐标系中，曲线的参数方程为；在极坐标系（以原点为坐标原点，以轴正半轴为极轴）中曲线的方程为，则与的交点的距离为_________________________[解析]3.A.因为，，所以圆心到直线的距离为，所以交点间的距离为11．（2010·福建高考理科·Ｔ21）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取