教材中部分重、难点的处理方法及分析

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1、教材中第一章、第二章部分重、难点的处理方法及分析第一章一元一次不等式与一元一次不等式组1、不等式的定义如此简单，但学生对齐的理解并不一定透彻，利用教材中P.5习题1.1第1题的（3）、（4）、（5）加强学生对不等式的定义的理解附：用适当的符号表示下列关系：（3）地球上海洋面积大于陆地面积；（4）老师的年龄比你年龄的2倍还大；（5）铅球的质量比篮球的质量大。在实际的教学过程中有相当多的学生没有设未知数，直接给出了以下的答案：（3）海洋面积＞陆地面积；（4）老师的年龄＞你年龄的2倍；（5）铅球的质量＞篮球的质量。在这个问题的处理上，我们不要直接给出正确的答

2、案，而是引导学生回眸不等式的定义，强调不等式的定义中“用不等号连接的‘式子’”，使学生看到他们的答案显然不是“用不等号连接的‘式子’”，而是“用不等号连接的‘语句’”，进而知道必须先设未知数，得出“＞、x>2y、m1>m2”，同时使学生对不等式的定义有了更深层次的理解。2、关于考查不等式性质的某些填空、选择题的处理方法在教材和一些参考材料中经常遇到“考查不等式性质的某些填空、选择题”，这种试题一直是教学中的难点，解决这一难点可遵循以下步骤：（1）确定“原始不等式”；（2）所研究的不等式在“原始不等式”的基础上发生了什么变化；（3）辨析这些变化所对应的不

3、等式的性质；（4）根据不等式的性质判断正误或得出答案。举例：若，则下列各式正确的是（）A．B．C．D.m2>n2在本题中是“原始不等式”，选项A.是在原始不等式14两边同乘以a2，而，所以有，选项A错误；对于选项C．是在原始不等式两边同乘以<0，根据不等式的性质3，不等号要改变方向，所以C正确。3、对于不等式的解和不等式的解集，要注意学生对他们的理解。4、不等式和不等式组应用题的难点解析在不等式（组）的应用题中，经常遇到“A、B两种原料制造甲、乙两种产品”应用题，这种试题也一直是教学中的难点，甚至于到了初三学生也感觉非常困难，无从下手。解决这一难点的关

4、键是“列表和填表”，教给学生学会如何列表（有的试题中已给出表格）、填表。列表、填表的过程也就是解题的过程，把表填完题目也基本解决。例如：1、某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式．（2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料果汁含量果汁甲乙A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克请你列出关于且满足题意的不等式组，求

5、出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？2、某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：14原料含量产品A（单位：千克）B（单位：千克）甲93乙410（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，写出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．

6、以第2题为例作以简单的说明：（1）列表、填表原料含量产品A（单位：千克）360千克B（单位：千克）290千克成本Y=70x+90(50-x)甲x件9x千克3x千克70x元乙（50-x）件4(50-x)千克10(50-x)千克90(50-x)元（2）分析：由于甲、乙两种产品所用A种原料的总和应不超过360千克、甲、乙两种产品所用B种原料的总和应不超过290千克，故可得不等式组：以及总成本y与x的函数：y=70x+90(50-x)注意：这种题在教材第6页习题1.1中4、5题已出现了，从这儿开始我们就可以渗透这种方法，让学生着实掌握这种方法，以利于学生能力的

7、培养。5、一元一次不等式与一次函数“一元一次不等式与一次函数”既是教学的难点，同时也是中考的题的重点，但教材中该节的内容比较少，涉及到的知识也比较简单，这儿主要以教材中第20页的引例为例，第20页的引例：作出函数的图象，观察图像回答下列问题：（1）取何值时，14（1）取那些值时，（2）取那些值时，（3）取那些值时，为了使学生对一元一次不等式与一次函数有更深层次的理解，在教学引例时按以下要求去把握和教学：（1）使学生知道当=2.5时，；>2.5时，；<2.5时，，小于2.5、等于2.5、大于2.5的点铺满了整个x轴，同时、、的解集也铺满了整个x轴；（2）

8、要求学生做到：当见到不等式就能想到函数，想到不等式的解集就是函数当y>0时对应的x的值，另一方