基于VHDL语言的汉明码编译器设计

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1、基于VHDL语言的（7，4）汉明码编译码的设计1、设计目的熟悉掌握汉明码的重要公式和基本概念。进一步掌握（7，4）汉明码的编码和译码的原理和设计步骤。学会应用流程图来表示设计实体的具体运行步骤。掌握运用VHDL语言对（7，4）汉明码的编译码的设计。2、设计要求通过应用硬件描述语言VHDL，编写出（7，4）汉明码的编码和译码的程序，并对编译码程序进行编译和仿真分析，计算出信号误码率和汉明码的编码效率。通过运用相关工具画出（7，4）汉明码的编译码流程图和仿真图，并对相关结果进行分析,得出结论。3、设计步骤3.1(7，4)汉明码的编码原理和程序设计汉明码是在原编码的基础

2、上附加一部分代码，使其满足纠错码的条件。它属于线性分组码，由于汉明码的抗干扰能力较强，至今仍是应用比较广泛的一类码。在(n，k)汉明码中，(n-k)个附加的监督码元是由信息码元的线性运算产生的。码长为n,信息码元长度为k，2k个码组构成n维线性空间中的一个k维子空间，编码的实质就是要在n维空间中，找出一组长为n的k个线性无关的矢量，使得每个码组a都可以表示为k个矢量的线性组合，其中，ai∈{0，1}，i=0，1，…，k-1。由此，[an-1an-2…a0]是带编码信息的信息组，G是一个k*n阶矩阵，G称为(n,k)汉明码的生成矩阵。当G确定以后，编码的问题也就解决

3、了。根据监督码元是有信息码元的线性运算产生的关系可知，监督码（a0,a1,a2）满足以下关系式：……(3.1.1)即可算出三位监督位，再与信息位结合，可得到（7，4）汉明码。然后根据（7，4）汉明码的编码编码原理，画出程序设计的流程图：图3.1.1编码流程图然后根据流程图进行编写程序。首先，输入信息码a6a5a4a3，即使用语句：port(a:instd_logic_vector(6downto3)就可以得到监督位与信息码之间的对应关系，使用异或运算，即：a(2)<=a(6)xora(5)xora(4);……(3.1.2)a(1)<=a(6)xora(5)xora

4、(3);……(3.1.3)a(0)<=a(6)xora(4)xora(3);……(3.1.4)最后，将算好的监督位与原来输入的信息码一起输出，这样，编码程序就完成。3.2(7，4)汉明码的译码原理和程序设计若码长为n，信息位数为k，则监督位数为r=n-k。如果希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求2r-1>=n或2r>=k+r+1。（7，4）汉明码中，n=7，k=4，为了纠错一位码。用a6、a5、a4、a3、a2、a1、a0表示要进行译码的码元，用S2、S1和S0表示监督关系式的校正子，则S0、S1和S2的值与错码对应关系可以规定

5、如表1.1所示，由表可知，当一位错码的位置在a2、a4、a5或a6时，校正子为1；否则为0，可推知，a2、a4、a5或a6,4个码元构成偶数监督关系：S2=a2xora6xora5xora4……(3.2.1)S1=a1xora6xora5xora3……(3.2.2)S0=a0xora6xora4xora3……(3.2.3)接收到每个码组之后，先按照式以上三个等式计算出S2,S1,S0，再按照表1.1判断错码情况。例如接收码组为0000011，可计算出S1=0，S2=1，S3=1。由于S1S2S3=011,可知a3位出错，只需对其取反即可。表3.2.1（7，4）码校

6、正子与错误图样的对应关系图序号错误码位ESe6e5e4e3e2e1e0S0 S1 S201234567无错码a0a1a2a3a4a5a60  0  0  0  0  0  00  0  0  0  0  0  10  0  0  0  0  1  00  0  0  0  1  0  00  0  0  1  0  0  00  0  1  0  0  0  00  1  0  0  0  0  01  0  0  0  0  0  00  0  00  0  10  1  01  0  00  1  11  0  11  1  01  1  1然后根据(7,4)

7、汉明码的译码原理，画出 程序设计的流程图： 图3.2.1译码流程图然后根据流程图编写编码程序。首先，输入7位汉明码a6a5a4a3a2a1a0，用语句来：port(a:instd_logic_vector(6downto0)来实现。然后，根据这7位码a6a5a4a3a2a1，计算校正子s1s2s3的值，可知校正子S与(7,4)汉明码各位之间的关系，即其编写的程序为：S2:=a6xora5xora4xora2;S1:=a6xora5xora3xora1;S0:=a6xora4xora3xora0;然后，要判定校正子与0的关系，使用if语句，若等于0，则表示没有错误；

8、若不为0，