2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习第6章第37讲不等式关系与不等式

《2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习第6章第37讲不等式关系与不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章不等式不等关系与不等式第37讲比较大小点评比较两个代数式的大小通常使用作差法，先作差再通分，然后因式分解，最后化成几个因式乘积的形式，由各因式的符号进而判断差得符号，最终达到比较大小的目的．求取值范围【例2】设二次函数y＝f(x)的图象过原点，且1≤f(－2)≤2,3≤f(1)≤4，求f(2)的取值范围．【解析】依题意，设f(x)＝ax2＋bx(a≠0)，则f(－2)＝4a－2b，f(1)＝a＋b，f(2)＝4a＋2b.设f(2)＝Af(－2)＋Bf(1)＝(4A＋B)a＋(B－2A)b，点评本题是用同向不等式相加性求取值范围问题．一不小心就会产生

2、如下错误：由分类讨论点评本题体现的是近几年比较热门的考点——用函数观点解决不等式问题．将两式相减得到几个因式的积后，发现符号取决于m的正负，所以对m进行讨论是必然的．对于(p，q是常数)这样的问题，用分离常数的方法往往可以使问题得以简化，复习时要多加积累．另外，本题最后如果没有写上“综上所述”及其后面的内容，是不完整的．真真真真－a>a2>－a3①④本节内容是不等式的入门知识，也是以后解不等式(组)、证明不等式的依据．主要从两个方面考查，一是利用两个实数大小的事实，比较两个(或多个)数或代数式的大小，有可能结合到指数函数、对数函数、幂函数等的性质；二是利

3、用不等式的性质判断有关不等式的命题的真假，或者求变量的取值范围．这部分内容的考查以填空题为主，题目不难，但如果做题不在状态或是对性质记忆模糊，甚至随意篡改性质的前提条件，都可能将简单的问题弄得很糟糕．1．利用不等式的性质判断命题的真假时，一定要保持清醒的头脑，注意各个性质结论成立的前提，不能随意改变性质的条件．2．利用不等式的性质求取值范围的过程中，要保持变形的等价性，不要随意扩大或缩小变量的范围，事先要判明变量是独立的还是互相制约的．3．比较两个代数式的大小，一般是将代数式相减后，通过因式分解、凑配等方法将化简到容易判断符号为止．如果是解答题，往往会含

4、有参数，因而需要用到分类讨论思想．4．对于判断在某些范围内的几个数(或由字母组成的代数式)的大小问题，如果可以算出结果，直接看出来就可以了；如果不可以算出结果，用取特殊值的方法往往奏效．