【学海导航】江苏省2012届高中数学第一轮总复习 第6章第37讲 不等式关系与不等式课件 苏教版.ppt

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1、第六章不等式考纲泛读高考展望①了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景．②会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型．③通过图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．在近几年的高考中，单独考查不等式的题目不多，但用到不等式知识求解的题目所占的比例还比较大，尤其是解答题，既体现了在知识点交汇处命题的指导思想，又反映了从以知识立意转化为能力立意的命题方向，还突出了创新性和应用意识.2012年高考还会坚持这一方向：考纲泛读高考展望④会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．⑤会从实际情景中抽象出二元一次不等式组．⑥了解

2、二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．(1)两个实数的大小比较、解不等式、求函数的定义域、最值(含简单的线性规划和恒成立问题)等会在填空题中出现；考纲泛读高考展望⑦会从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决⑧了解基本不等式的证明过程．⑨会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.(2)解答题还会较难，求参数的范围、讨论方程的解、利用基本不等式求最值、不等式证明、恒成立等问题是复习的重点，注意不等式与函数、数列、导数、解析几何及实际应用问题相结合；(3)线性规划会与其他知识综合，以基础为主，应掌握基础知识和基本方法.不等关系与不等式第3

3、7讲比较大小点评比较两个代数式的大小往往可以首先将两个式子相减，再因式分解，将式子变形为几个因式的乘积的形式，而后判断各因式的符号，进而确定差的符号，最终达到比较大小的目的．当然，当比较大小的两个式子是幂的形式时，也可以将两个代数式作商，但要注意两代数式是同时为正还是同时为负，然后利用“>1，a，b>0a>b”或“>1，a，b<0a

4、＋2b.设f(2)＝Af(－2)＋Bf(1)＝(4A＋B)a＋(B－2A)b，点评本题是用同向不等式相加性求取值范围问题．一不小心就会产生如下错误：由分类讨论点评本题体现的是近几年比较热门的考点——用函数观点解决不等式问题．将两式相减得到几个因式的积后，发现符号取决于m的正负，所以对m进行讨论是必然的．对于(p，q是常数)这样的问题，用分离常数的方法往往可以使问题得以简化，复习时要多加积累．另外，本题最后如果没有写上“综上所述”及其后面的内容，是不完整的．【变式练习3】若00且a≠1，试比较

5、loga(1－x)

6、与

7、loga(1＋x)

8、的大小．【解析】因为0

9、1时，

10、loga(1－x)

11、＝－loga(1－x)，

12、loga(1＋x)

13、＝loga(1＋x)，所以

14、loga(1＋x)

15、－

16、loga(1－x)

17、＝loga(1－x2)<0，所以

18、loga(1－x)

19、>

20、loga(1＋x)

21、.②当0

22、loga(1－x)

23、＝loga(1－x)，

24、loga(1＋x)

25、＝－loga(1＋x)，所以

26、loga(1＋x)

27、－

28、loga(1－x)

29、＝－loga(1－x2)<0，所以

30、loga(1－x)

31、>

32、loga(1＋x)

33、.综上所述，

34、loga(1－x)

35、>

36、lo

37、ga(1＋x)

38、.真真真真－a>a2>－a3①④4.向一杯未饱和的糖水中加入一些糖，溶解后糖水更甜了．请根据这个事实写出一个不等式，并证明．5.设实数x、y、z满足y＋z＝6－4x＋3x2，z－y＝4－4x＋x2，求x、y、z的大小关系．本节内容是不等式的入门知识，也是以后解不等式(组)、证明不等式的依据．主要从两个方面考查，一是利用两个实数大小的事实，比较两个(或多个)数或代数式的大小，有可能结合到指数函数、对数函数、幂函数等的性质；二是利用不等式的性质判断有关不等式的命题的真假，或者求变量的取值范围．这部分内容的考查以填空题为主，题目不难，但如果做题不在状态或是对性质

39、记忆模糊，甚至随意篡改性质的前提条件，都可能将简单的问题弄得很糟糕．1．利用不等式的性质判断命题的真假时，一定要保持清醒的头脑，注意各个性质结论成立的前提，不能随意改变性质的条件．2．利用不等式的性质求取值范围的过程中，要保持变形的等价性，不要随意扩大或缩小变量的范围，事先要判明变量是独立的还是互相制约的．3．比较两个代数式的大小，一般是将代数式相减后，通过因式分解、凑配等方法将化简到容易判断符号为止．如果是解答题，往往会含有参数，因而需要用到分类讨论思想．4．对于判断在某些范围内的几个数(或由字母组成的代数式)的大小问题，如