2019年江苏省南京市浦口区中考数学二模试卷 解析版

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1、2019年江苏省南京市浦口区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）1．（2分）计算

2、﹣6﹣2

3、的结果是（）A．﹣8B．8C．﹣4D．42．（2分）下列计算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．a6÷a3＝a2C．（ab）2＝a2b2D．（a+b）2＝a2+b23．（2分）春节期间上映的第一部中国科幻电影《流浪地球》，斩获约4670000000元票房，将4670000000用科学记数法表示是（）A．4.67×1010B．0.467×1010C．0.467×109D．4.67×1094．（

4、2分）m＝的取值范围是（）A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜55．（2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，1），将点A绕原点O旋转180°得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）6．（2分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）7．（2分）有一组数据：3，5，7，6，8，8，9，则这组数据的中位数是．8．（2分

5、）若函数y＝在实数范围内有意义，则x的取值范围是．9．（2分）计算的结果是．10．（2分）分解因式a3﹣a的结果是．11．（2分）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b﹣2）2＝0，则第三边c的取值范围是．12．（2分）若方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为．13．（2分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣（k﹣1）x+k＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．14．（2分）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与反比例函数y＝的图象有唯一公共点，若直线y＝﹣x+b与反

6、比例函数y＝的图象有2个公共点，则b的取值范围是．15．（2分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内任一点．则点P到各边距离之和为cm．16．（2分）如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点C运动的路径长为．三、解答题（本大题共11小题，共88分．）17．（6分）（1）解方程：．（2）解不等式组：．18．（7分）先化简，再求值：（a+）÷（1+），其中a的值是方程a2﹣2a＝0的解．1

7、9．（7分）一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天．三人合做期间，甲因故请假，工程6天完工，请问甲请了几天假？20．（8分）从甲、乙两位运动员中选出一名参加在规定时间内的投篮比赛．预先对这两名运动员进行了6次测试，成绩如下（单位：个）：甲：6，12，8，12，10，12；乙：9，10，11，10，12，8；（1）填表：平均数众数方差甲10乙10（2）根据测试成绩，请你运用所学的统计知识作出分析，派哪一位运动员参赛更好？为什么？21．（8分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项

8、目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项．（1）毎位考生有种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提酲：各种方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）22．（7分）如图，▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE＝DF，EF与AC相交于点P．求证：点P是▱ABCD对角线的交点．23．（8分）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的

9、仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．备用数据：，．24．（8分）从不同角度谈谈你对等式x（x+4）＝5的理解．25．（8分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，过点C作CF∥AB，与⊙O的切线BE交于点E，连接DE．（1）求证：BD＝CD；（2）求证：△CAB∽△CDE；（3）设△ABC的面积为S1，△CDE的面积为S2，直径AB的长为x，若∠ABC＝30°，S1、S2满足S1+S2＝，试求x的值．26．（10分）甲、乙两

10、人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？27．（11分）如图，已知矩形ABCD中，AB＝4，动点P从点A出发，沿AD方向以