2013名师导学·高考二轮复习课件：选择题、填空题的解法

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1、数学思想方法较之数学基础知识，具有更高的层次，具有理性的地位，它是一种数学意识，属于思维和能力的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决．数学思想方法是数学知识的精髓．是知识转化为能力的桥梁，近几年的高考越来越注重对数学思想方法的考查．高考对数学思想方法的考查贯穿于试卷全过程，其中选择题、填空题虽主要考查数学学科中的基础知识和基本技能，但对数学思想方法的考查也蕴涵其中；解答题中，则以具体知识为载体，在更深层次上突出考查数学思想方法．第27讲　选择题、填空题的解法一、选择题的解法近两年高考数学选择题稳定在8个，分值为40分，约占全卷的27%.选择题的解答，直接影响着每一位考

2、生的答题情绪，所以探究选择题的速解策略、提高解答速度和得分率尤为重要．解答时应该突出一个“选”字，尽量减少解题过程，在对照选择支的同时，多方面考虑间接解法．数学选择题具有下列特点：相关相近，真伪难分；含蓄多变，解法奇特；知识点多，跨度较大．这些特点决定了数学选择题有着特定的解题思路，概括如下：1．仔细审题、吃透题意审题是正确解题的前提，关键在于：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中反应；发现题目中的一些重要的隐含条件．2．反复析题、去伪存真析题就是剖析题意．在认真审题的基础上，对全题进行细致的分析，为正确解题寻好路径．由于选择支相近、相关，因而在析题时对照选择支就显

3、得非常重要，对于一些似是而非的选项，考生可以结合题目条件，加以分析与验证，提高选择的正确率．3．抓住关键、全面分析通过审题、析题后找到解题的关键步骤，从关键处入手，快速地形成正确的解题思路，化难为易、化繁为简．高考选择题中的多数可用特殊的方法快速解答．例如：估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法．4．反复检查、认真核对对得出的结果细心检查、认真核对，也是解选择题必不可少的一个步骤．解选择题的常用方法有：直接法、特例法、排除法、验证法、数形结合法等．1．直接法例1(1)已知a，b，c是直线，β是平面，给出下列命题：①若a⊥b

4、，b⊥c，则a∥c；②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥β，b⊂β，则a∥b；④若a与b是异面直线，且a∥β，则b与β相交．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4A【解析】①中a⊥b，b⊥c，则a与c可能平行，相交或异面；②正确；③中a与b可能平行或异面；④中b与β可能相交，平行或b⊂β.故选A.D【点评】运用直接法求解时，要注意题设条件的特点，利用相关性质和结论，简化运算过程，快速得到结果．2．特例法BC【点评】用特殊值法解题时要注意：(1)所选取的特例一定要简单，且符合题设条件；(2)特殊只能否定一般，不能肯定一般；(3)当选取某一特例出现两个或两个以上选

5、项都正确时，这时要根据题设要求选择另外的特例代入检验，直到找到正确选项为止．3．排除法C【解析】取a＝2验证满足题意，排除A、D，取a＝－2验证不满足题意，排除B，故选C.C【点评】直接推导计算出答案较困难时，可根据只有唯一正确答案特点，通过排除法去掉错误答案，间接地得出正确答案．4．验证法AD【解析】根据已知直接求方程运算量过大，可逐一验证各选项．由选择支B、C中渐近线的斜率小于1，且a＞1，故直线与双曲线若存在两交点，则必在双曲线右支上，其中点横坐标大于－，故B、C不正确．再将y＝x－1分别代入A、D方程，利用两根之和是否等于－验证，可知A不满足，只有D满足，故选D

6、.5．数形结合法C【点评】直线和圆的位置关系可通过方程或转化为点到直线的距离与圆半径之间的关系问题求解，如果在直角坐标系中画出直线和圆，则该题的答案一目了然．A【解析】首先，应用方程组方法研究直线和圆锥曲线的关系，注意相切的条件，代入整理得(1－k2)x2＋2kx－5＝0，∵Δ＝0，∴k＝±，又注意到直线恒过点(0，－1)且渐近线的斜率为±1，由运动变化的观点知选A.【点评】解决直线和双曲线的位置关系问题，要结合渐近线的特殊性来解决问题．本题的新意在于，既要用到方程组进行计算，又要用几何直观方法，简化运算，是数形结合方法的突出体现．二、填空题的解法填空题是高考试题中客观

7、题型之一，具有小巧灵活，结构简单，概念性强，运算量不大，不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点．突出考查考生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力．近两年，高考填空题的分值为35分，就分值来看，是不可轻视的．但很多考生在填空题上失分比较严重，因此拉开了不同程度的考生之间的得分差距，有很好的区分度．因而，考生须重视对填空题解法的探讨和研究，要重视对填空题进行专项训练．基于填空题的特点，考生在答题时：一方面必须严肃认真，不能有任何差错；另一方面，也要追求快捷解法，提高解题效率．解答填空题的基本要求是：“正确、合理、迅速”．一般