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时间:2019-06-17
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1、三角形全等B卷压轴题汇总班级:姓名:1.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE;CBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE,AD,BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.2直线CD经过的顶点C,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点,且.(1)若直线CD
2、经过的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题:①如图1,若,则(填“”,“”或“”号);②如图2,若,若使①中的结论仍然成立,则与应满足的关系是;ABCEFDDABCEFADFCEB图1图2图3(2)如图3,若直线CD经过的外部,,请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系,并给予证明.43如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题:(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、BD之间的位置关
3、系为,数量关系为.第28题图图甲图乙图丙②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?4如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.,且EF交正方形外角的平行线CF于点F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证,所以.在此基础上,同学们作了进一步的研究:(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程
4、;如果不正确,请说明理由;(2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.ADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图345.如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.(1)求证:MB=MD,ME=MF(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.6如图(1)
5、,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.(1)连接GD,求证:△ADG≌△ABE;(2)连接FC,观察并猜测∠FCN的度数,并说明理由;.NMBEACDFG图(1)47已知:如图在中,过对角线的中点作直线分别交的延长线、的延长线于点观察图形并找出一对全等三角形:____________________,请加以证明;EBMODNFCAEBMODNFCA8(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结
6、AC和BD,相交于点E,连结BC.求∠AEB的大小;(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小.CBOD图7AEBAODCE图84
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