实验三离散时间系统分析

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1、实验课程名称数字信号处理实验项目名称离散时间系统分析专业电信年级2008级姓名学号所在学院应用科技学院日期2009年月日实验准备实验目的(1)掌握离散时间信号与系统的时域分析方法。(2)掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。(3)熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。实验环境（1）计算机一台（2）Matlab6.5或以上版本实验内容1．知识准备认真复习离散信号与系统、单位脉冲响应、抽样定理等有关内容。2．编制信号产生子程序，用于产生实验中要用到的信号序列（1）系统单位

2、脉冲响应序列（2）矩形序列（3）理想采样信号序列对信号进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列，。其中T为采样周期。3．离散信号、系统和系统响应的分析观察信号x(n)和系统h(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号通过系统以后的响应。比较系统响应和系统h(n)的时域及幅频特性。注意它们之间有无差异，绘出图形。4．分析理想采样信号序列的特性产生理想采样信号序列，使：（1）首先选用采样频率为3000Hz，T=1/3000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并作记录。（2）改变采样频率为1400Hz，T=1/

3、1400，观察所得理想采样信号的幅频特性曲线的变化，并作记录。7（3）进一步减小采样频率为1000Hz，T=1/1000，观察频谱混叠现象是否明显存在，说明原因，并记录此时的幅频特性曲线。实验步骤及过程记录按实验内容的步骤，编写对应程序，记录所看到的实验内容。有数值的要记录数值，有图像的要截图显示。并按题目的要求，回答问题。注意每一题要记录对应的程序和图形实验思考题1．线性时不变系统的输出的长度与输入和系统的单位冲激响应的长度有什么关系？2.对信号进行理想抽样时，抽样频率不同，相应理想采样序列傅立叶变换频谱的数字频率度量是否都相同？它们所对应的模拟频率

4、是否相同?为什么？实验心得与问题分析7教师评阅：成绩教师签字请同学们做好实验后，以格式为“实验三+学号+姓名”的形式命名文档（例如：实验三120602008001蔡和颜.doc）。实验报告提交方式：实验报告以电子文档的形式提交给学习委员，由学习委员统一交给老师。7【参考资料一】1．离散时间系统一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算。若以来表示这种运算，则一个离散时间系统可由下图来表示：图离散时间系统即输出与输入之间关系用下式表示离散时间系统中最重要、最常用的是线性时不变系统。2．离散时间系统的单位脉冲响应设系统输入，系统输出的初始状态为零

5、，这是系统输出用表示，即，则称为系统的单位脉冲响应。可得到：该式说明线性时不变系统的响应等于输入序列与单位脉冲序列的卷积。3．连续时间信号的采样采样是从连续信号到离散时间信号的过渡桥梁，对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域何频域特性发生的变化以及信号内容不丢失的条件，而且有助于加深对拉氏变换、傅氏变换、Z变换和序列傅氏变换之间关系的理解。对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即：其中，是连续信号的理想采样，是周期冲激脉冲设模拟信号，冲激函数序列以及抽样信号的傅立叶变换分别为、和，即7根据连续时间信号与系统中

6、的频域卷积定理，式（2.59）表示的时域相乘，变换到频域为卷积运算，即其中由此可以推导出由上式可知，信号理想采样后的频谱式原来信号频谱的周期延拓，其延拓周期等于采样频率。根据香农定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率的2倍，则采样后的离散序列不会发生频谱混叠现象。4．有限长序列的分析对于长度为N的有限长序列，我们只观察、分析在某些频率点上的值。一般只需要在之间均匀的取M个频率点，计算这些点上的序列傅立叶变换：其中，，。是一个复函数，它的模就是幅频特性曲线。7【参考资料二】1、计算序列的傅里叶变换。2、抽样序列的频谱fs>2fh7fs=

7、2fhfs