图像信息与阅读理解

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1、专题：阅读与图像理解题1.甲、乙二人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中两人都使用两种不同的速度v1与v2（v1＜v2），甲一半的路程使用速度v1、另一半的路程使用速度v2；乙一半的时间使用速度v1、另一半的时间使用速度v2．（1）甲、乙二人从A地到达B地的平均速度各是多少（用v1和v2表示）？（2）甲、乙二人谁先到达B地？为什么？BAts中点C甲（3）如图是甲从A地到达B地的路程s与时间t的函数图象，请你在图中画出相应的乙从A地到达B地的路程s与时间t的函数图象．2.王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60的正方形板子，另

2、一块是上底为30，下底为120高为60的直角梯形板子（如图（1），王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材，他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形所围成的区域（如图（2），由于受材料纹理的限制，要求裁处的矩形要以点B为一个顶点。（1）利用图（2）求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离为多少时，矩形的面积最大？最大面积是多少？（2）若想裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长。AEDFGCB3.阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角

3、坐标系中,任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为（，）.xyOCP2BP1观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0，－1)、P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为　　　　；（2）另取两点B(－1.6，2.1)、C(－1，0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…．则P3、P8的坐标分别为　　　　　，　

4、　　　　;拓展延伸：（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.4.我们把能平分四边形面积的直线称为“等积线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“等积线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“等积线”．（1）试说明直线AE是“等积线”的理由；（2）如右图，DE为一条“等积线”，F为CD边上的一点，请作出经过F点的“等积线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）.ABC

5、DOE5.如图13－1至图13－4，⊙均作无滑动滚动，⊙、⊙均表示⊙与线段AB、BC或弧AB相切于端点时刻的位置，⊙的周长为，请阅读下列材料：①如图13－1，⊙从⊙的位置出发，沿AB滚动到⊙的位置，当AB＝时，⊙恰好自转1周。②如图13－2，∠ABC相邻的补角是n°,⊙在∠ABC外部沿A－B－C滚动，在点B处，必须由⊙的位置转到⊙的位置，⊙绕点B旋转的角∠=n°,⊙在点B处自转周。解答以下问题：⑴在阅读材料的①中，若AB＝2，则⊙自转周；若AB＝，则⊙自转周。在阅读材料的②中，若∠ABC＝120°，则⊙在点B处自转周；若∠ABC＝6

6、0°，则⊙在点B处自转周。⑵如图13－3，△ABC的周长为，⊙从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙自转多少周？⑶如图13－4，半径为2的⊙从半径为18，圆心角为120°的弧的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，⊙自转多少周？6.如图1，正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限.点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方

7、向以相同速度运动.当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动.设运动时间为t(s).（1）求正方形ABCD的边长.（2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t(s)之间的函数图像为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运动速度.（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t(s)的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标.（4）若点P,Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小.当点P沿着这两边运动时，能使∠OPQ

8、＝90°吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不能，直接写不能.O102028tSOQEPBCDAxy（第6题）图1图27、在平面直角坐标系中，点B的坐标为（0，10），点P、Q同时从O点出发，在线段OB上做往返运动，点P往返一次需1