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1、中考专题之阅读理解、图表信息1、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文一>密文（加密）；接收方由密文->明文（解密），已知加密规则为：明文a,b,c,d对英美密文a+b,b+c,c+d,d+2a.例如，明文1,2,3,4对应密文3,4,7,6.当接收方收到密文8,11,15,15时，则解密得到的明文为.色、2.若m…,片｝表示实数弘盼…，片中的最大者•设A=（al9a29a3）,B=b2,14x2-2x
2、x+l
3、[bj记A0B=,a2Z>2,a3fe3}.设A=(x+1,一,1),B=~'2x则
4、x的取值范围为3.（2015・酒泉第14题3分））定义新运算：对于任意实数d,〃都有：d㊉b=a（a■方）+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2㊉5=2x（2・5）+l=2x（・3）+1=・5,那么不等式3®x<13的解集为.4.我们把平面内与四边形各边端点构成的三介形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有个.三、解答题1.阅读材料：善于思考的小军在解方程组（2齢5尸时，采用了一种“整体代换”的解法:[4x+ll尸5②解：将方程②
5、变形：4肝10严）=5即2（2x+5y）+尸5③把方程①带入③得：2><3+y=5,・••尸-1把尸-1代入①得尸4,・・・方程组的解为卩二4[尸-请你解决以卜•问题:（1）模仿小军的“整体代换驾去解方程组3x-2尸5①9x-4y=19②f3x2~2xy+12y?二47①⑵已知兀，)，满足方程纠.t2x2+xy+8y=36②(z)求兀于的值；(;7)求丄+幺的值.x2y1.如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最髙位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的口然数叫做“
6、和谐数''•例如：口然数64746从最高位到个位排出的一串数字是:6、4、7、4、6,从个位到授高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6,所64746是“和谐数”.再如:33,181,212,4664,都是“和谐数”.⑴请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一•个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；(2)已知一个能被11整除的三位“和谐数匕设个位上的数字为兀(1H，兀为自然数),十位上的数字为y,求y与兀的函数关系式.1.（在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称Z为“理想点”，
7、例如点（-2,-4）,（1,2）,（3,6）…都是“理想点”,显然这样的“理想点”有有无数多个.（1）若点M（2,q）是反比例函数产左（R为常数，妙0）图象上的“理想点”，求这个反比x例函数的表达式；（2）函数尸3处-1（加为常数,唏0）的图象上存在“理想点”吗？若存在,请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由.2.阅读下面的材料：如果函数円（X）满足：对于H变量X的取值范围内的任意刃，X2,（1）若X1/（X
8、2）,则称f（x）是增函数.例题：证明函数f（x）/（x>0）是减函数.证明：假设兀］<七，且无］>0,x2>0八、f/、222x2~2xl2（x2-X!）/（Q）（兀2）=—-一==x
9、x2xJx2x
10、x2/•/(%i)>f(x2)Vxi<%2^且兀1>0,X2>0.X2-Xi>0,XX2>04.阅读下列材料，并解决相关的问题.按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在笫一位的数称为第1项，记为⑷，依此类推,排在第n位的数称为第料项,记为為.--般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前--项的比等
11、于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母g表示（q#0）.如：数列1,3,9,27,...为等比数列,其中6/）=1,公比为尸3.则：（1）等比数列3,6,12,...的公比q为_,第4项是—.（2）如果一个数列如如，他，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：丄q,ala2a3an-1所以：d2=di・g，ciy=a^q=（arg））・q=ci・q,・・・由此可得：d尸—（用G和q的代数式表示）.（3）若一等比数列的公比尸2,第2项是10,请求它的第1
12、项与第4项.21.如图①，半径为圆心角为沪的扇形面积是S扇形=口兀R，,由弧长匸疋婕，得s扇形3601802二口兀R二丄•史空吠=丄//?.通过观察，我们发现S渤形亠类似于S三角形底X高.3602180222类比扇形，我们探索扇环（如图②，两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分交作扇环）的面积公式及其应用.（1）设扇环的面积为S励环，爲的长为厶，&的长为"，线段AD的长为力（即两个同心圆半径7?与厂的差）.类比S梯形=3x（上底+下底）X高
