阅读理解型和图表信息型专题.doc

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1、学习方法报社全新课标理念，优质课程资源阅读理解型定义新运算型例1请你规定一种适合任意非零实数，的新运算“⊕”，使得下列算式成立：1⊕2=2⊕1=3，（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣，…你规定的新运算⊕=______________（用含，的一个代数式表示）．解析：根据题意，得1⊕2=2⊕1=3=；（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣=；（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣=；则⊕==；故填．点评：本题是通过阅读所给材料中的新运算，然后在理解的基础上，类比新运算，将其转化为常规运算求解．跟踪训练：1.现定义运算“★”，对于

2、任意实数a，b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是（　　）A.-4或-1B.4或-1C.4或-2D.-4或2定义新概念型例2（2012年贵阳市）如果一条直线把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．（1）三角形有　条面积等分线，平行四边形有　条面积等分线；（2）如图1所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（3）如图2，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A作出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由．图1

3、图2图3图4解析：（1）根据“面积等分线”的定义知，对于三角形，面积等分线是三角形的中线所在的直线；对于平行四边形应该有无数条，只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形分成面积相等的两部分；故答案是：3；无数；（2）如图3所示：连接两个矩形的对角线交点的直线即把这个图形分成相等的两部分．即OO′为这个图形的一条面积等分线；（3）能.理由是：如图4所示．过点B作BE∥AC，交DC的延长线于点E，连接AE．因为BE∥AC，所以△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，所以有S△ABC=S△AEC.所以S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△

4、AEC=S△AED.因为S△ACD＞S△ABC，所以面积等分线必与CD相交，取DE的中点F，则直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线．第8页共8页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源点评：解决这类问题的关键是认真阅读材料，了解、掌握新定义，然后灵活运用新定义解决问题．跟踪训练：2.（2012年荆州市）新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程＋＝1的解为____．方法模拟型例3(2012年赤峰市）阅读材料（1）对于任意两个数的大小比较，有下面的方法：当时，

5、一定有；当时，一定有；当时，一定有．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．（2）对于比较两个正数的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：因为，，所以（）与（）的符号相同.当＞0时，＞0，得；当=0时，=0，得；当＜0时，＜0，得.解决下列实际问题：（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：①W1=，W2=（用含x、y的式子表示）②请你分析

6、谁用的纸面积较大．（2）如图5所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，已知A，B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），设AB=xkm，现设计两种方案图5图6图7方案一：如图6所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．方案二：如图7所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．①在方案一中，a1=km（用含x的式子表示）；②在方案二中，a2=km（用含x的式子表示）；③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．解析：（

7、1）①W1=3x+7y，W2=2x+8y．②W1﹣W2=（3x+7y）﹣（2x+8y）=x﹣y.因为x＞y，所以x﹣y＞0，所以W1﹣W2＞0，得W1＞W2，所以张丽同学用纸的总面积较大．第8页共8页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源（2）①a1=AB+AP=x+3．②如图7，过B作BM⊥AC于M，则AM=4﹣3=1.在△ABM中，由勾股定理，得BM2=AB2﹣12=x2﹣1.在△A′MB中，由勾股定理，得AP+BP=A′B==，即a2=.③=（x+3）2﹣（）2=x2+6x+9﹣（x2+48）=6x﹣39.当（即a1﹣a2＞0，a1＞a2）时，6x﹣39＞

8、0，解得x＞6.5；当=