同角三角函数的基本关系说课稿

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1、《同角三角函数的基本关系》说课稿尊敬的各位评委老师：下午好！（鞠躬）我是来应聘高中数学的XX号考生。今天，我抽到的说课题目是《同角三角函数的基本关系》。下面，我将从说教材、说学情、说教法及依据、说学法及依据、说教学程序、说板书设计这六个方面来阐述我对本节课的认识和理解。一、说教材《同角三角函数的基本关系》是北师大版高中数学必修4第三章第1节的教学内容。本节课起着重要的承上启下的作用，既是对初中学习的锐角存在的关系式的延续和深化，又为接下来的学习奠定重要基础。依据教材的地位和作用，以及新课改对教学目标的要求，我

2、将本课的教学目标确定为如下三个维度：知识与技能目标：能推导出同角三角函数的基本关系，能运用基本关系进行简单的求值运算和三角函数的恒等证明。过程与方法目标：进一步加强学生数形结合解题的意识与能力，进一步提高恒等变形的能力情感态度与价值观目标：让学生认识事物间存在的内在联系，养成勤于思考的习惯，培养良好的学习态度。根据教材内容和教学目标，我把本课的教学重点确定为：同角三角函数的基本关系的推导及应用。依据学生的身心发展和认知结构，我将本课的教学难点确定为：基本关系式的应用。关键是理解同角三角函数的基本关系。二、说学

3、情知识方面，学生已经学习了锐角的平方关系、商数关系。这为本节课将锐角推广到任意角做了很好的基础。能力方面，学生有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力。三、说教法及依据在教学方法的选择上，我主要采用引导发现法，充分利用青少年富有创造性、对体验成功的渴望的特点，让学生分组讨论交流得出结论。教学过程中，让学生充当小教师的角色，极大的调动了学生学习的积极性。一、说学法及依据授人以鱼不如授人以渔，教师只是课堂教学的引导者、启发者，在新课程改革理念的指导下，要注重突出学生的主体地位。因此，在学习方法的制定上，我将充分

4、发挥学生在学习活动中的作用，通过学生合作交流、担当小教师角色，充分调动学生学习的积极性，在与学生的互动交流中加深学生对本节课的理解，提高学生动手能力。二、说教学过程（一）复习旧知，导入新课在初中，我们知道对于一个锐角α，存在平方关系和商数关系，在高中我们将角推广到任意角后，此时，这两个关系式还成立吗？如果成立，请你证明。心理学强调，学习是在已有认知结构基础上展开的。（二）探索新知让学生自主探索，进行证明，如果学生面露难色，不知如何动手，提示学生通过正弦、余弦、正切函数的定义来证明，利用单位圆。让学生充当小教师

5、的角色，与同桌互换解题过程进行批改，我将拿几个不同水平学生的解题过程用投影仪展示给全班同学看，分析解决其中存在的问题和不足之处。通过师生共同探讨，证明仍存在平方关系和商数关系。我将证明过程在黑板上板书，规范证明过程。这很好的体现了教师是课堂教学的启发者，需要为学生提供解决问题的脚手架。（三）例题讲解，巩固深化例1：选用课本中的例1，这是典型的运用基本关系知道其中一个量求另外两个量即“知一求二”的题目。先让学生独立思考，再请同学口答求解思路，请另外的同学进行补充说明。在此题基础上进行变式，将已知条件中的“且α在

6、第三象限”去掉，让学生思考此变式题该如何求解。请同学口答，通过这两个题，师生共同探讨出，利用平方关系时需要开根号，不能随意写上正负开根号的形式，一定要确定角α终边所在的象限。例2：在讲例2之前，师生先探讨余弦与正切之间的关系式。再选用课本中的例4，此题是求表达式的值，可以让学生体会到，表达式变形再求值更加简便、高效。学生先自主探索，再师生共同探讨得出结论。例3：选用课本中的例7，为了让学生了解学习为证明一个恒等式，可以转化为对另一个与其等价的等式的证明。先让学生自主探索，选取几个同学的证明过程用投影仪展示给全

7、班同学看，如果学生有不同证法的都展示出来。若有同学利用等价的等式证明，突出表扬该同学，其想法较新颖，鼓励学生解决数学问题一题多解，举一反三。（四）课堂练习，巩固深化练习1、2、3分别为课本例2、例5、例6，学生自主练习，对于练习1、2拿几位同学的解题结果用头影仪向全班学生展示，指出其中存在的优缺点，对于练习3，叫同学上讲台演板，并让其他同学充当小教师的角色，上讲台批改。练习1是为了让学生巩固例1的归纳知识，此题将α终边所在的象限隐含在已知中。向学生强调利用平方关系时需要开根号，不能随意写上正负开根号的形式，一

8、定要确定角α终边所在的象限。先看看有无明确表示，没有的话观察是否隐含在已知中，如果还是没有，一定要分类讨论。练习2、3让学生巩固基本运算的应用。（五）课堂小结，布置作业让学生闭眼一分钟思考本节课自己学了什么，学到了什么，让学生自己建构自己的知识体系。请同学站起来畅所欲言。作业布置：必做题：习题A组题第1、2题选做题：习题B组题第1、2题六说板书设计我的板书共分为三部分，左边是同角三角函数的基本关系的