1.2.2同角三角函数的基本关系资料说课稿资料

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1、＆1.2.2《同角三角函数的基本关系》《数学4》必修（P18）各位评委老师，您们好：今天我要说课的题目是《同角三角函数的基本关系》。我将从以下四个方面进行说课。一.教材分析本课是《普通高中课程标准实验教材A版▪必修4》第一章第二节的内容。同角三角函数是学生学习了任意角和弧度值，任意角的三角函数后，继续深入学习的内容，是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时，它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中都有着重要的作用。所以本节课的重点是同角三角函数基本关系式及在求值中的应用上。二.教学目

2、标分析1． 知识与技能目标 （1）能根据三角函数的几何、代数定义导出同角三角函数的基本关系式； （2）掌握同角三角函数的两个基本关系式（3）能够根据一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值. 2．情感目标 通过对知识的探究，让学生掌握自主学习的方法，通过学习中的交流，形成合作学习的习惯，以及良好的表达能力。 三.教学方法分析 经过长期的训练，学生已具备了一定的数学建模能力，并能进一步猜想、探讨和证明，这为本节课的学习奠定了良好的思想基础和能力基础，但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面还有待加强。所以本课在探究同角三角函数关系式时，运用合作交流方式，

3、采用观察、类比、数形结合、联想、猜测、检验等合情推理方法，提高学生运算能力、逻辑推理能力以及表达能力。在已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值时，进一步树立分类思想和化归的思想，将新题目化归到已经掌握的知识点上。 四.教学过程设计为了达到教学目标，突出重点，突破难点，我设计了以下教学过程。称为5E教学法，这是我在一个国际支教组织学习到的方法。（一）Engage 复习引入（5分钟）三角函数的定义是怎样的？：（x≠0）一些特殊角三角函数的计算复习，如sin30，cos30，sin60，cos60，及其平方、商等。复习此知识点的目的，是为了让学生观察数

4、字之间的关系，为同角三角函数的基本关系式的得出打下基础。（二）Explore探究（3min）那么，利用定义，请大家计算一下：；分别等于多少呢？（三）Explain解释（3min）1．平方关系：2．商数关系：注：(1)　(2)商数关系必须在有意义的前提下使用，比如，但无意义；(3)以上两个关系式必须在同角的前提下使用，比如但（四）Elabrate延伸、拓展（20分钟）数学中，一般是在练习题中作延伸、拓展。利用书上的例6，直接运用平方关系和商数关系解题。巩固所得到的关系式。及时练习、应用：练习第2题，已知tan∂，求sin∂和cos∂利用书上的例7进一步体会，

5、平方关系的变形应用。（提醒学生，遇到1-sin∂的情况，要联想到乘以1+sin∂，得到1-sin2∂，即可以等于cos2∂。）延伸出变形公式：cos2∂=1-sin2∂=(1-sin∂)(1+sin∂)sin2∂=1-cos2∂=(1-cos∂)(1+cos∂)及时练习：化简：P20练习第四题，综合运用关系式以及变形式。（五）Evaluate评估（2+7分钟）评估分为知识总结与阐述能力评估，及问题解决能力评估。知识总结抽点学生完成，一方面了解到了学生对知识的掌握情况，查缺补漏；另一方面，锻炼了学生的总结与表达能力。解决问题能力评估通过独立练习完成。可在课堂

6、上进行，也可在课堂内完成，根据课时内容多少决定。本节课在课上完成一部分：P21习题1.2A组10题第（3）小题，11题，13题。10题第（3）考察了已知tan求，sin和cos，需要分象限讨论。11题类似于10题第（3）小题，已知sin，求cos和tan，需要分象限讨论。13题考查了，基本关系式和变形关系式的在证明题中的应用。