《同角三角函数的基本关系式》说课稿

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1、省惠山中专胡静芳《同角三角函数的基本关系式》说课稿一、教材分析本节授课内容使用的教材是江苏教育出版社出版的，中等职业学校国家审定教材《数学》第一册第四章第三节。1、教材的地位和作用在这节课之前，学生已经学习了任意角的三角函数，这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用。本节课的内容是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起着承上启下的作用，也是对口单招高考中的重要考点之一。因此，在职高的三角函数知识中，占据了举足轻重的地位。2、教材的处理结合教参与学生的学习能力，我将“同角

2、三角函数的关系式”安排两课时来完成。第一课时，同角三角函数的基本关系式及其求值应用；第二课时则是利用关系式化简三角函数式及证明三角恒等式。本节课是第一课时。学生已经学习了任意角的三角函数的定义，通过学生对已有知识的观察和一些特例归纳出同角三角函数之间的关系。依据对口单招考纲要求对同角三角函数的基本关系式要理解与掌握，关系式出来之后，再由浅入深，由低到高地设置了两类三角函数求值方面的问题，逐步加深学生对关系式的理解，所以，我对教材的例题与练习做了适当地补充与修改。二、教学目标分析根据教学要求，教材的地位和作用，以及

3、学生现有知识水平和数学能力，我把本节课的教学目标定成以下几点：1、同角三角函数的基本关系式的理解与掌握2、让学生学会利用已知三角函数值，求未知的三角函数值3、让学生思考同一三角函数题的不同解法三、教学重点、难点、关键由学生实际出发，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点：重点：利用已知三角函数值，求未知的三角函数值通过例题的讲解和课堂练习突出重点难点：基本关系式的选取与三角函数值正负的判定，通过知识点的复习和习题的训练突破难点关键：学会三角函数间的互求和三角函数的计算下面，为了讲清重点、难点，使学生能达

4、到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：四、教法与学法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：计算量大、知识点运用灵活，应着重采用讲练结合的教学方法。即：讲解例题后通过一定量的习题让学生对所学知识点进行巩固提高。同时使用多媒体教学，增强教学的直观性，增大课堂容量，提高课堂效率。我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，

5、因而在教学中要特别重视学法的指导。-3-省惠山中专胡静芳1、理论：同角三角函数基本关系的灵活运用2、实践：通过有关习题达到实践的目的3、能力：基本掌握用一个三角函数求其余的三角函数或三角函数式 最后来具体谈一谈这一堂课的教学过程：五、教学过程分析：1、复习回顾（1）三角函数的定义；（2）三角函数在各个象限的符号。目的：三角函数定义是推导关系式的基础理论。2、知识新授：在公式的推导中，为了突出让学生自己发现规律，体验成功，我采取了特殊例子结论---学生归纳猜想一般规律---用三角函数定义严格证明的方式。三个倒数关系

6、和两个商数关系学生由三角函数定义很容易看出，关键是三个平方关系。学生做以下题目：，，，题目做完以后让学生思考以下几个问题：（1）、你还能举出类似于题目形式的例子吗？（2）、从以上过程中，你能发现什么一般规律吗？你能用代数式表示这个规律吗？你能用语言叙述这个规律吗？（3）、你能证明自己所得到的规律吗？ 目的：提高学生的观察、思考、探索、推理能力，通过设置问题串，使学生经历了根据特例进行归纳、建立猜想、用数学符号表示、并给出证明这一重要的数学探索过程，学生会很容易的猜测到。具体证明时，让学生思考讨论后，自主对关系式进

7、行证明，然后让学生主动介绍自己的证明过程，让别的学生评价，老师作点评与强调。为了加深对关系式的认识，在公式给出后设置了四点注意：（1）熟记三个平方关系，两个商数关系，三个倒数关系。（2）同角的理解：，（3）是的缩写，与不同（4）公式可以变形使用：，，3、例题剖析与练习我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。例1已知求的其它三角函数值。让学生思考，应用适当的关系式，探寻解决的思路。学生主动回答，让其他同学评价，然后老师作强调，特别强调开方时正负

8、号的选取，给出严格步骤。思考：若把这个条件去掉，那这个题目又该如何解？目的：让学生明白在三角函数求值这部分要注意角度所在的象限，如果无法确定所在象限必须分类讨论，且开方时注意正负号的选取。-3-省惠山中专胡静芳练习：已知，且是第三象限的角，求角的其他三角函数。（学生板演）例2已知的值。 引导学生寻求解题思路，选取合适的关系式解决问题，能灵活应用关系式。练习：已知结论：通过