1[1].5 三角形全等条件(3)

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1、1.5三角形全等的条件(三)课堂测试:1、如图，B、E、C、F同在一条直线上，已知AB＝DE，BE＝CF，∠ABC＝∠DEF，试说明：①⊿ABC≌⊿DEF；②AC＝DF.三角形全等判断的方法:三边对应相等的两个三角形全等.(SSS)数学表达式:在⊿ABC和⊿DEF中,AB=DEBC=EFAC=DF∴ABC≌DEF(SSS)ACBDEF方法一:两边及其夹角的对应相等的两个三角形全等(SAS”）B/AB=A/B/∠ABC=∠A/B/C/，BC=B/C/，ABCA/C/在△ABC和△A/B/C/中∴△ABC≌△A/B/C/(SAS)方法二:数学表达式:议一议小明不小心将一块三角形

2、模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？猜想：全等三角形还有什么判别方法？有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？请用量角器和刻度尺画ΔABC，使BC=3，∠B=400、∠C=600将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？CBA6004003cm与同伴进行比较，它们能否互相重合？合作学习：两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）ABCA/B/C/∴ΔABC≌ΔA´B´C´（ASA）在△ABC和△A´B´C´中∠B=∠B´BC=B´C´∠C=∠C

3、´两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）几何语言表示：试一试小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？小明应该带哪块碎片去配置三角形模具？你知道其中的理由吗？例1、已知，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C，试说明AD=AE。解：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）AECDBO∴△ACD≌△ABE（ASA）例2、已知，如图，∠1=∠2，∠

4、C=∠E，AC=AE。求证：△ABC≌△ADE。CAEBD12例3、已知，如图，点B，F，E，C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD，∠A=∠D。求证：AE=DF。ACEFBDABC在△ABC和△DEF中∠A=∠D____=____∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA)ABDEDEF填一填：1ABC在△ABC和△DEF中____=____AC=DF____=____∴△ABC≌△DEF(ASA)DEF∠A∠D∠C∠F填一填：2小试牛刀：1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA，那么应补充一个直接条件---------------------，才能使△ABC≌

5、△DEF.2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？ABCDEF∠B=∠ECAB12ED证明：∵∠=180º－∠3∠=180º－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△和△中（）（公共边）（）∴△≌△（）∴（全等三角形对应边相等）3、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD1234ABDABCABDABC∠1=∠2已知AB=AB∠ABD=∠ABC已知ABDABCASAAC=AD4、如图，△ABC的两条高AD,BE相交于H,且AD=BD,求证：△BDH≌△ADCABDCEH拓展练习：判定条件全等三角形的定义SSSSASASA边和角分别对应相等,而

6、不是分别相等。两个三角形全等特别注意：关键：找符合要求的条件小结谈谈你的感受．．．