数值分析选择题

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1、.数值计算方法选择题1设某数，那么的有四位有效数字且绝对误差限是的近似值是（B）（A）0.693(B)0.6930(C)0.06930(D)0.0069302已知n对观测数据。这n个点的拟合直线，是使（D）最小的解。（A）（B）（C）（D）3用选主元方法解方程组，是为了（B）（A）提高运算速度（B）减少舍入误差（C）增加有效数字（D）方便计算4当（D）时，线性方程组的迭代法一定收敛。（A）（B）（C）（D）5用列主元消去法解方程组第一次消元，选择主元（C）（A）3（B）4（C）-4（D）-96已知多项式，过点，它的三阶差商为常数

2、1，一阶，二阶差商均不是0，那么是（C）..（A）二次多项式（B）不超过二次的多项式（C）三次多项式（D）四次多项式7已知差商,那么(B)(A)5(B)9(C)14(D)88通过四个互异结点的插值多项式,只要满足(C),则是不超过一次多项式.(A)初始值(B)所有一阶差商为0(C)所有二阶差商为0,一阶差商为常数(D)所有三阶差商为09牛顿插值多项式的余项是(D)（A）(B)(C)(D)10数据拟合的直线方程为,如果记,那么常数所满足的方程是(B)(A)(B)(C)(D)11若复合梯形公式计算定积分,要求截断误差的绝对值不超过，

3、..试问（A）（A）41（B）42（C）43（D）4012若复合辛普生公式计算定积分,要求截断误差的绝对值不超过，试问（B）（A）1（B）2（C）3（D）413当时，（D）（A）（B）（C）（D）14用二分法求方程在区间内的根，已知误差限，确定二分次数n使(C).(A)(B)(C)（D）15为了求方程在区间内的一个根，把该方程改写成下列形式并建立相应的迭代公式，迭代公式不一定收敛的是（A）（A），迭代公式：（B），迭代公式：（C），迭代公式：（D），迭代公式：16求解初值问题的欧拉法的局部截断误差为（A）；二阶龙格—库塔公式的局

4、部截断误差为（B）；四阶龙格—库塔公式的局部截断误差为（D）。..（A）（B）（C）（D）17用顺序消元法解线性方程组，消元过程中要求（C）（A）（B）（C）（D）18函数在结点处的二阶差商（B）（A）（B）（C）（D）19已知函数的数据表，则（A）（A）6（B）（C）-3（D）-520已知函数的数据表，则的拉格朗日插值基函数（A）（A）（B）（C）（D）21设是在区间上的的分段线性插值函数，以下条件中不是必须满足的条件是（C）（A）在上连续（B）（C）在上可导（D）在各子区间上是线性函数22用最小二乘法求数据的拟合直线，拟合直

5、线的两个参数得（B）为最小，其中。..（A）（B）（C）（D）23求积公式具有（A）次代数精度（A）1（B）2（C）4（D）324如果对不超过m次的多项式，求积公式精确成立，则该求积公式具有（A）次代数精度。（A）至少m（B）m（C）不足m（D）多于m(*)25当时，复合辛普生公式（B）（A）（B）（C）ds（D）其中26已知在处的函数值，那么（B）（A）（B）（C）（D）27二分法求在内的根，二分次数n满足（B）（A）只与函数有关（B）只与根的分离区间以及误差限有关（C）与根的分离区间、误差限及函数有关（D）只与误差限有关..

6、28求方程的近似根，用迭代公式，取初值，则（C）（A）1(B)1.25(C)1.5(D)229用牛顿法计算，构造迭代公式时，下列式子不成立的是（A）（A）（B）（C）（D）30弦截法是通过曲线是的点的直线与（B）交点的横坐标作为方程的近似根。（A）y轴（B）x轴(C)(D)31求解初值问题的近似解的梯形公式是（A）（A）（B）（C）（D）32改欧拉公式的校正值（A）（B）（C）（D）33四阶龙格—库塔法的经典计算公式是（B）（A）（B）（C）（D）34由数据所确定的插值多项式的次数是（D）（A）二次（B）三次（C）四次（D）五次

7、..35*解非线性方程的牛顿迭代法具有（D）速度（A）线性收敛（B）局部线性收敛（C）平方收敛（D）局部平方收敛36对任意初始向量及常向量，迭代过程收敛的充分必要条件是（C）。（A）（B）（C）（D）37若线性方程组的系数矩阵A严格对角占优，则雅可比迭代法和高斯—赛德尔迭代法（A）（A）收敛（B）都发散（C）雅可比迭代法收敛而高斯—赛德尔迭代法发散（D）雅可比迭代法发散而高斯—赛德尔迭代法收敛。39求解常微分方程初值问题的中点公式的局部截断误差(二阶）（c)（A）（B）（C）（D）40在牛顿—柯特斯公式中，当系数有负值时，公式的

8、稳定性不能保证，所以实际应用中，当n（B）时的牛顿—柯特斯公式不使用。（A）（B）（C）（D）42求解微分方程初值问题的数值公式是（B）。..（A）单步二阶（B）多步二阶（C）单步一阶（D）多步一阶43为使两点数值求积公式具有最高阶代数精度，则求积结点应为（C）