随机变量的方差和

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1、一、随机变量方差的概念及性质三、例题讲解二、重要概率分布的方差四、矩的概念第4.2节　方　差五、小结1.方差的定义一、随机变量方差的概念及性质方差是一个常用来体现随机变量X取值分散程度的量.如果D(X)值大,表示X取值分散程度大,E(X)的代表性差;而如果D(X)值小,则表示X的取值比较集中,以E(X)作为随机变量的代表性好.2.方差的意义离散型随机变量的方差连续型随机变量的方差3.随机变量方差的计算(1)利用定义计算(2)利用公式计算4.方差的性质(1)设C是常数,则有(2)设X是一个随机变量,C是常数,则有(3)设X,Y相互独立,D(X),D(Y)存在,则推广

2、(6)契比雪夫不等式契比雪夫不等式契比雪夫1.两点分布已知随机变量X的分布律为则有二、重要概率分布的方差2.二项分布则有设随机变量X服从参数为n,p二项分布,其分布律为3.泊松分布则有4.均匀分布则有5.指数分布则有6.正态分布则有分　　布参数数学期望方差两点分布二项分布泊松分布均匀分布指数分布正态分布几何分布分　　布参数数学期望方差Gamma分布解三、例题讲解例于是四、矩的概念定义定义2.说明五、小结1.方差是一个常用来体现随机变量X取值分散程度的量.如果D(X)值大,表示X取值分散程度大,E(X)的代表性差;而如果D(X)值小,则表示X的取值比较集中,以E(X

3、)作为随机变量的代表性好.2.方差的计算公式3.方差的性质4.契比雪夫不等式PafnutyChebyshevBorn:16May1821inOkatovo,RussiaDied:8Dec1894inStPetersburg,Russia契比雪夫资料解例1备份题解例2因此有证明例故得解例