第二讲圆与扇形

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1、第二讲圆与扇形基础班练习二1．如右图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。解答：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。而扇形面积为等腰三角形面积：S＝1/2×10×10＝50，则圆的面积为400。2．求下列各图中阴影部分的面积：解答：如上右图，易得图形面积，（1）25；（2）ab。【例1】3．以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见右图），直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。（π取3）解答：如右下图所示，所求面积等于圆面积减去正方形面积，阴影部分面积=（4÷2）2π-4×4÷

2、2=4（厘米2）。　4．如右图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。（取π＝3）解答：阴影部分面积=梯形BCEF-三角形BFD-扇形=2-1-3/8=5/8。【例2】5．右图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积。（π取3）解答：100平方厘米。　　提高班练习二1．如右图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。解答：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。而扇形面积为等腰三角形面积：S＝1/2×10×10＝50，则圆的面积为400。2．求下列各图中阴

3、影部分的面积：解答：如上右图，易得图形面积，（1）25；（2）ab。3．以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见右图），直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。（π取3）解答：如右下图所示，所求面积等于圆面积减去正方形面积，阴影部分面积=（4÷2）2π-4×4÷2=4（厘米2）。　4．如右图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。（π取3）解答：阴影部分面积=梯形BCEF-三角形BFD-扇形=2-1-3/8=5/8。5．右图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积。（π取3）解答：100平方厘米。6．如右图，在一个边长为4的正方形内，以正方形的三条

4、边为直径向内作三个半圆。求阴影部分的面积。分析：如右图（1）所示，将1/4圆1拼补到3，将1/4圆2拼补到4，这样就容易看出阴影部分面积就是正方形面积的一半，即4×4÷2=8。精英班练习二1．如右图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。解答：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。而扇形面积为等腰三角形面积：S＝1/2×10×10＝50，则圆的面积为400。2．求下列各图中阴影部分的面积：解答：如上右图，易得图形面积，（1）25；（2）ab。3．以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆

5、弧（见右图），直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。（π取3）解答：如右下图所示，所求面积等于圆面积减去正方形面积，阴影部分面积=（4÷2）2π-4×4÷2=4（厘米2）。　4．右图中，圆的半径是4厘米，阴影部分的面积是14π厘米2，求图中三角形的面积。（π取3）解答：圆的面积是42π=16π（厘米2），空白扇形面积占圆面积的：1-（14π-16π）=1/8，故扇形圆心角为：360×1/8=45（度），三角形是腰长4厘米的等腰直角三角形，面积为：4×4÷2=8（厘米2）。5．如右图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。（π取3）解答：阴影部分面积=梯形BCEF-三角形B

6、FD-扇形=2-1-3/8=5/8。6．右图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积。（π取3）解答：100平方厘米。7．在右下图中，阴影部分的面积是5cm2，以OA为直径的半圆的面积是多少？（π取3）解答：5cm2竞赛班练习二1．以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见右图），直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。（π取3）解答：如右下图所示，所求面积等于圆面积减去正方形面积，阴影部分面积=（4÷2）2π-4×4÷2=4（厘米2）。　2．右图中，圆的半径是4厘米，阴影部分的面积是14π厘米2，求图中三角形的面积。（π取3）解答：圆的面积是42π=16π（厘米2），空

7、白扇形面积占圆面积的：1-（14π-16π）=1/8，故扇形圆心角为：360×1/8=45（度），三角形是腰长4厘米的等腰直角三角形，面积为：4×4÷2=8（厘米2）。3．右图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积。（π取3）解答：100平方厘米。4．如右图，在一个边长为4的正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆。求阴影部分的面积。解答：如右图（1）所示，将1/4圆1拼补