规律与探索(初中数学中考题汇总43)

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1、第39章猜想、规律与探索一选择题（2011•乌兰察布市）11．将正方体骰子（相对面上的点数分别为I和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚90。，然后在桌面上按逆时针方向旋转90。，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是CA.6B.5C.3D.210．（2011贵州安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个

2、单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，O)B.(5，0)C．(0，5)D．(5，5)第10题图【答案】B（2011•贵州省黔南州）6、观察下列算式：，，，，…．根据上述算式中的规律，请你猜想的末尾数字是（　B　）A、2B、4C、8D、6 （2011•广西玉林）12、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（　D　）A、升B、升C、升D、升 10、（2011•娄底）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，

3、每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（C　　）A、150cmB、104.5cmC、102.8cmD、102cm考点：规律型：图形的变化类。分析：根据已知可得两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，以及60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59，得出答案即可．解答：解：∵根据图形可得出：两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3，∴60节链条的长度为：2.5×6

4、0﹣0.8×59=102.8，故选：C．点评：此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．10、（2011•綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（　A　）3abc﹣12…A、3B、2C、0D、﹣11.（2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树

5、枝”（）A.28B.56C.60D.124【答案】C3.（2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是▲．【答案】4.（2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用含n的代数式表示）第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第18题图【答案】或5.（2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④

6、……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．【答案】解：⑴；⑵答案不唯一.如；⑶.6．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；（3）求第n行各数之和．【解】（1）64，8，15；（2），，；（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7

7、-13；类似的，第n行各数之和等于=.（2011•东莞市）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n行共有__

8、_____________个数；（3）求第n行各数之和．【答案】解