第二十六章《二次函数》标准测试题及答案

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1、第二十六章《二次函数》复习题出题人:孙吉中校稿人:赵静静审核人:孙吉中一、选择题1、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．02、抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（　）A.第一象限B.第二象限　　C.第三象限D.第四象限3、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是【　　】A．B．C．D．4、已知反比例函数y＝的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则二次函数y＝2kx2－x+k2的图象大致为如图2中的（　　）图图1图35、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图3，则点（b，）在（　　）A.第一象限　　B.第二象限　C

2、.第三象限D.第四象限6、某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（　　）A.y＝x2+aB.y＝a(x－1)2　C.y＝a(1－x)2　D.y＝a(l+x)27、若二次函数y＝ax2+bx+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取（x1+x2）时，函数值为（　　　）A.a+c　　B.a－c　C.－c　D.c8、不论m为何实数，抛物线y＝x2－mx＋m－2（　　　）A.在x轴上方B.与x轴只有一个交点C.与x轴有两个交点D.在x轴下方二、填空题9、顶点为（－2，－5）且过

3、点（1，－14）的抛物线的解析式为＿＿＿.10、若点A(2，m)在抛物线y＝x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是＿＿＿.11、二次函数y＝2x2+bx+c的顶点坐标是(1，－2).则b＝＿＿＿，c＝＿＿＿.图412、已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0）与一次函数y＝kx+m(k≠0）的图象相交于点A（－2，4），B(8，2)，如图4所示，能使y1＞y2成立的x取值范围是＿＿＿.13、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…25101726…若输入的数据是x时，输出的数据是y，y是x的二次函数，则y与x的函数表达

4、式为＿＿＿.14、平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式＿＿＿.　15、抛物线y＝ax2+bx+c中，已知a∶b∶c＝l∶2∶3，最小值为6，则此抛物线的解析式为＿＿＿.16、把一根长100cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是＿＿＿.三、解答题1、已知二次函数y＝x2－6x+8.求：（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；　（2）抛物线的顶点坐标；（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：①方程x2－6x＋8＝0的解是什么？②x取什么值时，函数值大于0？③x取什么值时，函数值小于0？2、已

5、知抛物线y＝x2－2x－8.（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积.3、已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)求抛物线的解析式；　　(2)求△MCB的面积S△MCB.　　4、某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降

6、低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.　　5、如图10，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.　　（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；　　（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）.货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）.试问：如果货车按原

7、来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由.若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？图10.6、如图甲，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动(如图乙)，直到C点与N点重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2．求y与x之间的函数关系式．参考答案一、1，B；2，A；3，D；4，D；5，D；6，D；7，D.提示：当x取x1，x2（x1≠x2）时

8、，函数值相等，列式并分解因式，由x1≠x2，得到x1