第二十六章二次函数答案.doc

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1、第二十六章二次函数第一部分二次函数的四种基本形式的图象与性质一、基本概念与性质题1..若函数是二次函数，则m≠±2。2.已知函数当m为何值时，y为x的二次函数？m=23.若抛物线的开口向下，则m的值为（C）A.2B.-2C.D.4.抛物线的对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0），抛物线上的点都在x轴的上方，当x＞0时，y随x的增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小，当x=0时，该函数有最小值是0。5.抛物线的对称轴是y轴，开口方向是向下，顶点坐标是（0，3）。6..抛物线的顶点坐标是（-1，-4），开口向下，对称轴是x=-1；抛物线的顶点坐标是（2，0）。7.在同一坐标系

2、中：①②③，这三个函数图象开口最大的是①，开口最小的是③，开口向下的是②③。二、增减性题8.二次函数，当x＞0.5时，y随x的增大而增大；当x＜0.5有时，y随x的增大而减小；当x=0.5时，函数值可取最小值为3。9.①已知抛物线上有两个点（），（），若＜＜0，则与的大小关系是。②已知抛物线上有两个点（），（），若＞＞0，则与的大小关系是。答案：＞，＞10.二次函数的图象上有三点A，B，C，则的大小关系是（A）A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜三、平移题11.下列各组抛物线中，能通过互相平移彼此得到对方的是（D）A.与B.与C.与D.与12.①抛物线的开口向上，对称轴是x=

3、1，顶点坐标是（1，0），可以看做是由抛物线向右平移1个单位得到的；②如果抛物线向左平移3个单位，则所得抛物线的解析式为，答案：13.把抛物线向左平移1个单位，然后再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（B）A.B.C.D.14.抛物线是抛物线怎样平移得到的？（右1上3）15.已知二次函数的图象过点（0，3），图象向左平移2个单位后的对称轴为y轴，再向下平移1个单位后与x轴只有一个交点，写出原二次函数的解析式。答案：四、交点题16.抛物线与直线的交点坐标是（C）A.（3，9）B.（0，0）C.（0，0）和（3，9）D.（0，0）和（9，3）17若点B（2，-4）在抛物线

4、上，则=-1；若抛物线与的交点坐标为（1，b），则=1，且另一个交点坐标为(2,4)。18.已知函数与函数的图象大致如图所示，若＜，则自变量x的取值范围是（C）A.＜x＜2B.x＞2或x＜C.-2＜x＜D.x＜-2或x＞19.若抛物线与直线交于点M（2，b）。（1）求的值；（2）直线与抛物线另一个交点为N，求N点的坐标；（3）求△MON的面积。解：（1）把（2，b）代入得：b=-3，∴M的坐标为（2，-3）再把M（2，-3）的坐标代入得：解得：（2）由得：，故N点的坐标为（-3，-8）（3）直线与y轴的交点坐标为（0，-5）故五、图象题20.函数和在同一直角坐标系里的大致

5、图象是图中的（A）ABCD21.在同一坐标系中，二次函数和一次函数的图象可能是（A）ABCD22.如图在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90º，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B出发，以2cm/s的速度向点A运动。当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动。则四边形ANMD的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（D）ABCD六、对称性题23.抛物线与x轴的交于点（3，0），（-7，0），则抛物线的对称轴是x=-224.抛物线经过A（-5，6）、B（3，6）两点，

6、则抛物线的对称轴是x=-125.若一条抛物线与的形状相同且开口方向向下，顶点坐标为（0，-2），则这条抛物线的解析式为（C）A.B.C.D.26.若抛物线与抛物线关于x轴对称，则=-8，c=-3。27.抛物线的顶点是A（0，2），且形状及开口方向与相同，求出此抛物线的解析式解；28.抛物线与的形状相同，开口方向相反，顶点坐标是（-2，1），则抛物线的解析式为。答案：29.已知一条抛物线的开口方向和形状大小都与抛物线都相同，并且它的顶点在抛物线的顶点上。（1）求这条抛物线的解析式（2）求将（1）中的抛物线向左平移5个单位后得到的抛物线的解析式解：（1）；（2）30.已知点和

7、都在二次函数的图象上，则当时，y的值等于（C）A.5B1C.0D.七、实际应用有关题31.如图拱桥是抛物线形，其函数解析式近似地看作，当水位线在AB位置时，水面的宽度是12m，这时水面离桥顶的高度h是36m。32.如图所示，隧道的截面是抛物线，且抛物线的表达式为，一辆高为3米，宽为4米的货车能（选能或不能）通过该隧道。33.如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，拱高（O点到AB的距离）为4m。（1）你能求出直角坐标系图1中抛物线的解析式吗？（2）如果将直角坐标系建成如图2，抛物线的形状、解析式有变化吗