第二十六章 二次函数（测试题）

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1、第二十六章二次函数一、填空题1．抛物线y＝－x2＋2的顶点坐标是________，对称轴是________，开口向________．2．把抛物线y＝3x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝3(x－1)2；把抛物线y＝3x2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝3x2＋2．3．抛物线y＝x2－3x与x轴的交点坐标是________________________．抛物线y＝－x2＋3x－5与y轴的交点坐标是____________．4．抛物线y＝2(x－3)2＋5，当x＜________时，y的值随x值的增大而____

2、____，当x＞________时，y的值随x值的增大而________；当x＝________时，y取得最________值，最________值＝________．5．已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是　　．6．函数的图象与轴有交点，则k的取值范围是．7．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过第二，三，四象限，则a0，b0，c0．8．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．9．对称轴是y轴且过点A（1，3），点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．顶点坐标为______________

3、．10．已知二次函数，则当m＝时，其最大值为0．11．若二次函数的图象经过原点，则m＝_________．12．已知二次函数的图象关于y轴对称，则m＝________．13．抛物线y＝3x2－6x＋5化成顶点式是______________，当x_____时，y随x的增大而减少；当x_____时，y随x的增大而增大．14．一男生推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y＝－第11页共11页＋＋，则铅球推出的水平距离为______________m．二、选择题1．二次函数y＝x2－(12－k)x＋12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而

4、减小，则k的值应取（）．A．12B．11C．10D．92．下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）．A．y＝2xB．(x＞0)C．D．(x＞0)3．如果抛物线y＝x2－6x＋c－2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）．A．8B．14C．8或14D．－8或－144．当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y＝ax2＋bx＋c的是（）．5．不论x为何值，函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的值恒大于0的条件是（）．A．a＞0，Δ＞0B．a＞0，Δ＜0C．a＜0，Δ＜0D．a＜0，Δ＜06．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则abc，b2－4ac，2a

5、＋b，a＋b＋c这四个式子中，值为正数的有（）．A．4个B．3个C．2个D．1个(第6题)三、解答题1．根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点，并求出x在2≤x≤4范围内的最大或最小值．第11页共11页（2）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，－2）．（3）二次函数的图象经过点（－1，0），（3，0），且最大值是3．2．已知点A（－2，－c）向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．第11页共11页3．如图有一座抛物线形拱桥，桥下面的

6、正常水位时AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式．(第3题)（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时水到拱桥顶？4．已知抛物线y＝－x2＋5x＋n经过点A（1，0），与y轴交于B点，（1）求抛物线解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，求P点坐标．(第4题)第11页共11页(第5题)5．已知，如图二次函数的图象与x轴两交点A，B间的距离为8，顶点为C，此二次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为6，且△ABC的面积为32，求此二次函数的解析式．6．如

7、图，对称轴为直线x＝的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？(第6题)②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．第11页共11页第二十六章二次函数参考